精品解析：2024年河南省洛阳市伊川县中考一模数学模拟试题

2023-2024学年第二学期九年级第一次大练习 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. 2 C. D. 5 2. 下列四件文物是洛阳博物馆的镇馆之宝，其中主视图和左视图一样的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024 年春节假期，洛阳文旅火爆出圈，据统计，春节期间共接待游客1113.53万人次，旅游总收入82.93 亿元，将82.93 亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，是弦，若，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 将国际数学家大会的其中两个奖章正反两面的图案分别印在4张完全相同的空白卡片上，如图．现将4张卡片印有图案的一面朝下洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片上的图案恰好是同一个奖章的正反面的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象与x轴交点的情况是（ ） A. 没有交点 B. 有一个交点 C. 有两个交点 D. 与m的值有关 8. 如图，与相切于点，交直径的延长线于点，为圆上一点，．若的长度为3，则的长度为（ ）． A. B. C. D. 2 9. 鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，右图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线．若把对应的抛物线的函数表达式设为，画二次函数的图象时，列表如下： x … 1 2 3 4 … y … 0 1 0 … 关于此函数下列说法不正确的是（ ） A. 函数图象开口向下 B. 当时，该函数有最大值 C. 当时， D. 若在函数图象上有两点，，则 10. 如图1，点E从菱形ABCD顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C停止．过点E作，与边AB（或边BC）交于点F，图2是点E运动时△AEF的面积y（）关于点E的运动时间t（s）的函数图象，当点E运动3s时，△AEF的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某商店年前以每个a元进购一批兔子灯笼，在进价基础上提价进行售卖，春节未卖完，节后打b折出售，则节后的销售价格为___________元．（结果化到最简） 12. 已知是方程组的解，则的值是_________． 13. 近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 _____只A种候鸟． 14. 如图，在中，D是边上一点，以为直径的经过点A，且是的切线．若，则的长为_______． 15. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 2024 年春节档电影成绩超出预期，票房、观影人次及场次三项关键数据创下中国影史新高．总票房达80.16亿元，总观影人次1.63亿，以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息． a．两部影片上映某一周单日票房统计图 b．两部影片分时段累计票房如下 上映影片 2月12日—18日累计票房（亿元） 2月19日—21日累计票房（亿元） 甲 31.56 乙 37.22 2.95 根据以上信息，回答下列问题： （1）2月12 日日的一周时间内，影片乙单日票房的中位数为_____； （2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是_____； ①甲的单日票房逐日增加； ②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差； ③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大． （3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日 日三天内影片甲的累计票房应超过______亿元． 18. 如图，要把残缺的圆片复原，可通过找到圆心的方法进行复原，已知弧上的三点A，B，C． （1）用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在中，连接交于点E，连接，当时，求图片的半径R； （3）若直线l到圆心的距离等于，则直线l与圆________（填“相交”“相切”或“相离”） 19. 如图，反比例函