广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

凤凰中学2023一2024学年度第二学期学科之星 八年级数学 说明：1.全换共4页。满分120分，考试用时120分钟。 2、答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔或红色字迹的笔。 一，选择题（共10小愿，满分30分，每小题3分） 1.下列式子是最简二次根式的是（) A.√20 B.7 c.V0.5 D.3 2.以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是() A.1,√5,2 B.V4,5,√6c.5,6,7 D.7,8,9 3.计算V8÷V2的结果为（) A.宿 B.√2 C.2 D.3 4.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3,则AB等于() A.4 B.5 C.5.5 D.6 5.己知-2<m<3,化简√(-3)2+m+2的结果是（) A.5 B.1 C.2m-1 D.2m-5 6.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是() A.AB∥DC,AD∥BC B.AB∥DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB=DC,AD=BC 7.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，将剪下的这一角展开后所得图形一定是（) A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 8.如图，将口ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1=∠2=44°，则∠B为() A.66 B.104 C.114 D.1249 B 右折 济虚线开 尿开A 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 9.如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠EAF=45°，且AE+AF=3,则口ABCD的周长是() A.12 B.4W2 c.6W3 D.6n/2 10.如图所示，DE是△MBC的中位线，点F在DE上，且∠FB=90°，若AB=5,BC=8,则EF的长为() 2 B.4 C.5 2 D,1 13m 第9题函 第10题图 第12题图 第13题图 二.填空愿（共6小题，满分18分，每小题3分） 11,要使Vx-4有意义，则x的取值范围是」 12.如图，在矩形ABCD中，BOC=120°，AB=5,则BD的长为 13.如图，在一个高为5m,长为13m的楼梯表面轴地毯，则地毯的长度至少是 14.如图.在平面直角坐标系中.已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),则以A,B,C为顶点的平行四边形 的第四个顶点D的坐标为 第14题图 第15题图 第16题图 15.在直线1上依次摆放着七个正方形（如图所示），己知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四 个正方形的面积依次是，2，S,S4,则+S2+S+4=一 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F, M为EF中点，则AM的最小值是 三，解答题 1.(7分)(1)计算：√⑧÷V3-×V区+， (2)已知x=√3+1，y=√3-1，求：代数式x2+y2的值 18.(7分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△MBC的三个顶点都在格点上 (1)直接写出边AB、AC、BC的长. (2)判断△ABC的形状，并说明理由， 19.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB,CD中点，连接DE,BF. (1)求证：DE∥BF: (2)若∠A=45°，AD=4,DC=7,求平行四边形ABCD的面积. D 20.(9分)校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载。凤凰中学山海年级数学活动小组 进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路1旁选取一点A,在公路1上确定点B、C,使得AC⊥山，∠ BAC=60°，再在AC上确定点D,使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时， 若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说的理由（参考数据：√2=1.41， √3=1.73) 21.如图①，AE∥BF,AC平分∠BAD,交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AC于点O,交AE于点D,连接CD, (1)求证：四边形ABCD是菱形. (2)若AC=6,BD=8.点P为射线AE上任意一点，连接PB和PC,如图②. 求△PBC的面积. D 留① 图② 22,(9分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使 CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)连接OE,若AD=10,EC=4,求OE的长度 23.(12分)阅读 如图，在△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c ①若∠C为直角，则 ②若∠C为锐角，则a24b2与c