精品解析：浙江省丽水市青田县第二中学鹤城校区2024年九年级中考模拟（一）数学试题

2024年青田二中鹤城校区中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算结果为5的是（ ） A B. C. D. 2. 中国领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　） A. 37×104 B. 3.7×104 C. 0.37×106 D. 3.7×105 3. 若，，则b、、、ab中最大的一个数是（ ） A. b B. C. D. ab 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点O是正五边形的中心，于点H．则（　　） A. B. C. D. 6. −次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则( ) A. B. C. D. 7. 如图，的内切圆分别与相切于点，且，则的周长为（ ） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 8. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 9. 有一道题目：“在中，，，分别以B、C为圆心，以长为半径的两条弧相交于D点，求的度数”．嘉嘉的求解结果是．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说得对，且的另一个值是 B. 淇淇说的不对，就得10° C. 嘉嘉求结果不对，应得 D. 两人都不对，应有3个不同值 10. 已知二次函数的图像经过点，，且满足．当时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11 计算：_________；_________． 12. 分解因式：_____． 13. 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的小球，其中3个白球，1个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率为 _____． 14. 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________． 15. 用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______. 16. 如图将菱形的沿翻折，使点C落在边上，连结，，如果，设的面积为，的面积为，则________，_________________． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 以下是圆圆同学进行分式化简过程：． 圆圆的解答过程是否有错误？若存在错误，请写出正确的解答过程． 18. 如图，在中，，以为边作，交与点F， ​ （1）若，求的度数． （2）若，求． 19. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳棚长为5米，与水平面的夹角为． （1）求点A到墙面BC的距离； （2）当太阳光线AD与地面CE的夹角为时，量得影长CD为米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长．（结果精确到米；参考数据：，，） 20. 某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 （1）根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； （3）该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 21. 设函数（，k是常数），函数的图象交于点，点． ​ （1）当时，求k的值． （2）若，求的值． （3）若时，总有，求k的取值范围． 22. 如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点作，交于点． （1）求证：． （2）判断的形状，并说明理由． （3）作的中点，连接，若，求的长． 23. 二次函数（a，b为常数，）的图像经过点． （1）求该二次函数图像的对称轴（结果用含a的代数式表示） （2）若该函数图像经过点； ①求函数的表达式，并求该函数的最值． ②设是该二次函数图像上两点，其中是实数．若，求证： 24. 已知：如