青海省海东市互助土族自治县第三片区2023-2024学年八年级下学期学习评价（1）数学试卷

□ □ 八 年 级 第 二 学 期 学 习 评 价 数 学 (1) 满分:120分 题号 成 绩 得分 一.选择题.(每题只有一个正确答案,请将正确答案填在下面的表格里,每题3分,共24分) 题号 2 6 4 2 趁 8 答案 1.下列各式一定是二次根式的是 C.-27 B.V6 A.V& D.8 2.下列二次根式中,最简二次根式是 B.V A.V12 C.5 D.12 3. 下列各组数中,是勾股数的是 B.3,4,7 C.1.2,1.6,2 A.2.3,4 D.6.8,10 4.分别以下列四组数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是 D.3,4,5 5.下列二次根式中,能与2合并的是 A.V3 B.V8 C.12 D.V16 6.下列计算正确的是 A.V18+②-4② B.2+3-5 D.8-6-2-V3 C.(②+③)5 2 7.如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90*,以△ABC的各边 为边在△ABC外作三个正方形,$.S.S.分别表示这 三个正方形的面积.若S-3.S=10,则S.等于 A.5 B.7 C.13 D. 15 7题图 8.如图,从一个大正方形中裁去面积为32cm}和48cm2 32cm2 的两个小正方形,则余下的阴影部分的面积为 B. 78cm2 A. 80cm2 48cm{ C. 36V5cm2 D. 32V6cm 8题图 八年级数学(1)102302(第1页)(共6页 二.填空题.(每题3分,共24分) 9.命题“两直线平行,同旁内角相等”的逆命题是 命题(填“真”或“假”) 10.若Vm=2V6,则m= 11.直角三角形的两条直角边长分别为2和4,则斜边长为 12.在△ABC中,三条边长分别是a、b、c.且a=b-} 则△ABC的形状是 13. 如图,起重机吊运物体,乙ABC=90*,若AB=5m . B AC-13m.则BC等于 C 13题图 14.从“+,-,×,-”中选择一种运算符号,填入算式“(3+1)□x”的“□”中,使其运算结果为 有理数,则实数x的值可能是 _.(填一个即可) 15.已知长方形的面积为4 3,一条边长a-V15,则相邻的另一条边长b为 16.如图,现有一长方体的实心木块,有一蚂蚁从A处出发沿长方 D 1B 体表面爬行到C'处,若长方体的长AB-4cm,宽BC-2cm,高 BB'=lcm,则蚂蚁爬行的最短路径长是。 cm. B 16题图 三.解答题.(本大题9个小题,共72分) 17.(6分)计算:V3xV15+V20+V. 18.(6分)计算:(V2-V3)24+6-49. V6 1 八年级数学(1)102302(第2页)(共6页 二 19.(6分)求出下列直角三角形中未知边的长度 图1 图2 [Va+Vb(a<b) 20.(6分)对于任意的正数a、b定义运算“☆”为:a☆b= la-V5(a>b) 求:(3☆2)x(812)的值 21.(8分)如图.已知在△ABC中.CD1AB于点D.AC=17.BC=10.DB=6 (1求CD的长; (2)求AB的长 □ 八年级数学(1)102302(第3页)(共6页) 22.(8分)如图,每个小正方形的边长均为1 (1)试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)求AABC的面积 23.(10分)通过对《勾股定理》的学习,我们知道,如果一个三角形中,两边的平方和等于第三边 的平方,那么这个三角形是直角三角形,如果我们新定义一种三角形一-两边的平方和等于 第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形 (1)根据“和谐三角形”的定义,请你判断:等边三角形 和谐三角形;(填写“是” 或“不是”) (2)已知某三角形的三边的长分别为3,3.15,请你判断该三角形是否为和谐三角形 并说明理由; (3)在Rt△ABC中,三边长分别为a、b、c.且a=35.c-70.请你判断该三角形是否为和谐三 角形?并说明理由. ,. □ 八年级数学(1)102302(第4页)(共6页 □ 24.(10分)用艺术表达青春,用舞蹈放飞梦想.1月1日上午西宁市某艺术学校举行“放飞梦想 专场文艺汇演.在汇演之前,小明站在与教学楼CD的距离为35米的A处,操控一架无人机 进行摄像,已知无人机在D点处显示的高度为距离地面30米,随后无人机沿直线匀速飞行 到点E处悬停拍摄,此时显示距离地面10米,随后又沿着直线飞行到点B处悬停拍摄,此 时正好位于小明的头顶正上方(AB/CD).且显示距离地面25米.已知无人机从点D匀速 飞行到点E所用时间与它从点E匀速飞行到点B所用时间相同,你能求出无人机从点D到 点E再到点B一共飞行了多少米?请写出相应计算过程 1 八年级数学(1)102302(第5页)(共6页) 25.(12分)在数学课外学习活动中,小明和他的同学遇到一道题 2+V3