精品解析：2024年山西省阳泉市多校中考第一次调研数学试题

2024年中考第一次调研考试数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的绝对值为（ ） A. B. C. D. 2. 博物馆作为文明交流的载体，是一个国家、一座城市宣传文明成就的重要窗口．如今，越来越多的人们走进博物馆近距离感受中国文化．下面是我省几家著名博物馆的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 国家统计局2024年1月17日发布数据：初步核算，2023年中国国内生产总值超126万亿元，比上年增长，高于去年年初确定的预期目标．其中数据“126万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与直线分别交于点A，D，M，N，其中，．若要使，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，小明在学习因式分解时，从不同角度分别表示大矩形的面积，再根据面积相等将多项式因式分解成．这种方法体现的数学思想是（ ） A. 数形结合 B. 分类讨论 C. 公理化 D. 由一般到特殊 8. 修建隧道能够缩短公路长度，为人们的生活带来很大的便利，隧道的截面形状通常为圆拱形或抛物线形．如图，某隧道的截面为抛物线形，隧道内净宽为，净高为．若以点O为坐标原点，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则抛物线所对应的表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 2024年春晚中的魔术节目备受瞩目，刘谦老师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌．小明受此启发，拿出四张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将这四张扑克牌分别对折撕成两部分，洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好合成完整的一张牌的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，分别以，为直径向矩形内部作半圆，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果为______． 12. 习近平总书记高度重视青少年视力健康，并指出“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”．专家建议预防儿童青少年近视首先要让孩子养成健康的生活方式，保证充足的户外活动时间．某校学生会想了解同学们进行户外活动的时间情况，他们随机调查了25名同学近一周累计户外活动的时间，并绘制出如图所示的条形统计图，则这25名同学一周内累计户外活动时间的中位数是______． 13. 如图，四边形与四边形位似，位似中心为点O．若，四边形的面积为27，则四边形的面积为______． 14. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，交反比例函数的图象于点C，点P，Q为y轴上的两个动点，连接．若，，则的值为______． 15. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，将矩形沿对角线折叠，点C的对应点为点E，分别交，于点P，Q．若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程组： 17. 如图，已知． （1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）： ①分别作边，的中点，记为点D，E； ②连接并延长，在的延长线上取点F，使； ③连接． （2）在（1）所作的图中，试判断四边形的形状，并说明理由． 18. 三晋大地从南到北，多地进行“稻蟹共生”的生态化养殖，即“以稻养蟹、以蟹养稻”的立体生态农业模式，大闸蟹养殖已成为村民们致富的新途径．某地A，B两村都采用“稻蟹共生”的养殖方式，两村同时购进一批蟹苗，B村购进蟹苗的数量比A村多，已知1斤蟹苗可以收获10斤螃蟹，养成后，A村每斤螃蟹的价格比B村贵2元，A村的大闸蟹共卖出万元，B村的大闸蟹共卖出万元，求A，B两村购进蟹苗的数量分别为多少斤． 19. “美丽乡村”建设是实施乡村振兴战略的重要内容，山西省依托“黄河、长城、太行”三大