2024届青海省西宁市湟中区高三一模理科数学试题

高三数学试卷（理科）】 考生注意： L,本试春分第1卷（选择题）和第Ⅱ秦（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 2请将各题答案填写在答题卡上 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1若集合A-{1.2,3,4,B={r)川x∈A,y∈A.x≤y.则 A.3∈B 且.(1.4)dB C.(3.2)∈B D.(2,2)∈B 柒 2.某工要对1110个零件进行抽检，这1110个零件编号为0001,0002，…，1110.若采用系统 抽样的方法抽检30个零件，且编号为0005的零件被抽检，则下列编号是被抽检的编号的是 A.G040 0041 C.0042 D.0043 长 &在复平面内，复数对应的点位干 A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 4桶圆品十盖-1(m>0)的离心率为 细 9 号 9 n号 x-4y0, 5.若x+y满足约束条件 则x一y的取值范围是 x+2y-6≤0， A.(-,2] B.(-o,3 C[2,+o) D.[3.十o) 6.定义向量a,b的叉乘校的远运算：a×b=ab1sin0.其中g是向量a,b的夹角.已知a 2,b1=3,且a·b=一2，则1a×b= A.42 B.2 C.32 D.4 7,星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希后天文学家喜帕恰斯在公元前二 世纪首先提出了星等这个概念，例如：2等星的星等值为2已知两个天体的星等值m:,m:和 它们对应的亮度E,B满足关系式mm=-2.5g会（E>0,E>0.则 A3等星的亮度是0,5等星亮度的√10倍 B0.5等屋的亮度是3等星亮度的10倍 C3等星的亮度是0.5等层亮度的10倍 D.0.5等是的亮度是3第星亮度的/0倍 【⊙高三数学第1页（共4页）理科⊙】 8.如图，网格纸中小正方形的边长为1，相实线绘制的是一个几何体的三视 图，则该几何体的表面积为 A.20+(4+42)π B.16+(6+4w2) C,20+(6+4V2)元 D.16+(4十42)元 9.如图，AB⊥BD,AB=BD,C为BD的中点，E为AC的中点，则an∠CED= A号 B号 c号 n号 10,若函数f(x)=x+4与g(x)=x一2r图象的交点为A,则曲线y=f(x)在点A处的切线 与坐标轴围成的三角形的面积为 A.6 B.4 c号 ng 1山，若函数f(x)=6sin(3x十9)(-T<g<2r)在[0，]上的最大值小于33，则华的取值范 围是 A(-吾U1 B(-元，-吾U(2x c(-警-吾u陪 n.(--晋U停，g 12.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,AB=4AE,F,G分别在线段BE,BC上，FG∥CE 将△BFG沿FG折起，使B到达M的位置，且平面FGM⊥平面ADCGF,若直线DM与平 面ADXGF所成角的正切值为哥，则四面体ADFM的外接球的直径为 A.25 B.2√6 C.4 D27 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置 18在△ABC中，AB=5AC-E,osA=吾则BC= 14.某公司从甲、乙，丙等7名员工中选派员工去往A地、B地调研，A地只要2人，B地至少要 3人，则不同的选派方法数为▲ 15.抛物线C:y2=一2px(p>0)的焦点F到准线的距离为1，经过点P(m,0)的直线1与C交于 不同的两点，则当m=1时，直线（斜率的取值范用是▲· 【⊙高三数学第2页（共4页）理科⊙】 16.若f(x)为定义在R上的偶函数，且f(2x一3)为奇函数，f(2)=1,则f(3)+f(8) =▲ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分 17.(12分) 已知{√a.}为等差数列，且a1=1,4=4 (1)求a: (2)若6= 1十】一，数列6.的前n项和为5，证明：S<2. 18.(12分) 根据国家电影局统计，2024年春节假期(2月10日至2月17日)全国电影票房为80.16亿 元，观影人次为1,63亿，相比2023年春节假期票房和人次分别增长了18.47%和26.36%， 均创造了同档期新的纪录.2024年2月10日某电影院调查了100名观影者，并统计了每名 观影者对当日观看的电影的满意度评分（满分100分），根据统计数据绘制得到如图所示的 频率分布直方图（分组区间为[40,50），[50,60)，[60,70)，[70.80)，[80,90)，[90,100]). 规率组距 0.030 0020 0.010 000