七年级数学下学期期中测试卷（一）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）

2023-2024学年七年级数学下学期期中测试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．计算x2•x3的结果正确的是（　　） A．x5 B．x6 C．x8 D．5 2．华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9 3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　） A．2，5，8 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，5，9 5．如图，l1∥l2，∠1＝35°，∠2＝50°，则∠3的度数为（　　） A．85° B．95° C．105° D．115° 6．在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．周末，小陈出去购物；如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图示信息：下列说法正确的是（　　） A．小陈去时的速度为6千米/小时 B．小陈在超市停留了15分钟 C．小陈去时花的时间少于回家所花的时间 D．小陈去时走下坡路，回家时走上坡路 8．如图，按以下方法作一个角的平分线：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA 9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15cm，AD＝9cm，DE⊥AB，则DE＝（　　） A．9cm B．7cm C．6cm D．5cm 10．如图，已知 AB∥CD，P为CD下方一点，G，H分别为AB，CD上的点，∠PGB＝α，∠PHD＝β，（α＞β，且α，β均为锐角），∠PGB与∠PHD的角平分线交于点F，GE平分∠PGA，交直线HF于点E，下列结论： ①∠P＝α﹣β； ②2∠E+α＝180°+β； ③若∠CHP﹣∠AGP＝∠E，则∠E＝60°； 其中正确的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2、 填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．已知∠1与∠2互补，∠1＝72°，则∠2＝　 　°． 12．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积为18，则△BEF的面积为 　 　． 13．（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 　 　． 14．若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少60°，则∠A＝　 　． 15．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是　 　． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（8分）（1）计算：（﹣2）2+（3﹣π）0﹣（﹣）﹣2； （2）化简：（a﹣2）2+（a+1）（a﹣1）﹣2a（a﹣3）． 17. （6分）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中a＝，b＝﹣2． 18.（8分）如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1＝∠2，∠C＝∠F，求证：AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵∠1＝∠2，（已知） ∵∠2＝∠3，（ 　 　） ∴∠1＝∠　 　．（ 　 　） ∴DF∥CE．（ 　 　） ∴∠C＝∠　 　．（两直线平行，同位角相等） ∵∠C＝∠F，（已知） ∴∠F＝∠　 　．（等量代换） ∴AC∥BF．（ 　 　） ∴∠A＝∠B．（ 　 　） ∵AB⊥AC，（已知） ∴∠A＝90°． ∴∠B＝90°． ∴AB⊥BF．（ 　 　） 19.（9分）已知：如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD分别交AB，CB于点E，F，DG平分∠AD