概率与统计 专题检测-2024届高三数学二轮复习

概率与统计 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于事件M与事件N,下列说法错误的是(　　) A.若事件M与事件N互为对立事件,则P(M)+P(N)=1 B.若事件M与事件N相互独立,则P(MN)=P(M)P(N) C.若P(M)+P(N)=1,则事件M与事件N互为对立事件 D.若P(MN)=P(M)P(N),则事件M与事件N相互独立 2.从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数,若这三个数之积为偶数,则它们之和大于8的概率为(　　) A. B. C. D. 3.口袋中装有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球,从中任取2个球,记取出的球的最大编号为X,则D(X)等于(　　) A. B. C. D. 4.假设有两箱零件,第一箱内装有5件,其中有2件次品;第二箱内装有10件,其中有3件次品.现从两箱中随机挑选1箱,然后从该箱中随机取1个零件,若取到的是次品,则这件次品是从第一箱中取出的概率为(　　) A. B. C. D. 5.某地生产红茶已有多年,选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据种植经验,在正常环境下,甲、乙两个品种的茶青每500 g的红茶产量(单位:g)分别为X,Y,且X～N(μ1,),Y～N(μ2,),其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是(　　) A.Y的数据较X更集中 B.P(X≤c)<P(Y≤c) C.甲种茶青每500 g的红茶产量超过μ2的概率大于 D.P(X>c)+P(Y≤c)=1 6.某个单位安排7名员工在“五一”假期中1日至7日值班,每天安排1人值班,且每人值班1天,若7名员工中的甲、乙排在相邻的两天,丙不排在5月1日,丁不排在5月7日,则不同的安排方案共有(　　) A.504种 B.960种 C.1 008种 D.1 200种 7.某次考试共有4道单选题,某学生对其中3道题有思路,1道题完全没有思路.有思路的题目每道做对的概率为0.8,没有思路的题目,只好任意猜一个答案,猜对的概率为0.25.若从这4道题中任选2道,则这个学生2道题全做对的概率为(　　) A.0.34 B.0.37 C.0.42 D.0.43 8.足球是一项大众喜爱的运动,为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的,女性喜爱足球的人数占女性人数的,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有(　　) χ2=,n=a+b+c+d. α 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 5.635 7.879 10.828 A.10人 B.11人 C.12人 D.13人 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得 2分,有选错的得0分. 9.已知多项式(1-2x)2(1-3x)m=a0+a1x+a2x2+…+anxn,a1=-19,则(　　) A.m+n=12 B.a1+a2+a3+…+an=24 C.a2=-4 D.a1+2a2+3a3+…+nan=-368 10.已知a,b,c∈(0,1),随机变量ξ的分布列如表,则(　　) ξ 1 2 3 P a b c A.E(ξ-2)=E(ξ) B.D(ξ-2)=D(ξ) C.E(ξ2)≥(E(ξ))2 D.D(ξ-2)2=D(ξ2) 11.某中学举行交流会,共有6名老师、4名学生进行发言.现用抽签的方式决定发言顺序,事件Ek(1≤k≤10,k∈N*)表示“第k名发言的是学生”,则下列选项错误的是(　　) A.P(E2)= B.P(E1E2)= C.P(E10|E2)= D.P(E1+E2)= 12.如图是根据一组观测数据得到海拔6 km～15 km的大气压强散点图,根据一元线性回归模型得到经验回归方程为=-4.0x+68.5,决定系数为=0.99;根据非线性回归模型得到经验回归方程为= 132.9e-0.163x,决定系数为=0.99,则下列说法正确的是(　　) A.由散点图可知,大气压强与海拔高度负相关 B.由经验回归方程=-4.0x+68.5可知,海拔每升高1 km,大气压强必定降低4.0 kPa C.由经验回归方程=-4.0x+68.5可知,样本点(11,22.6)的残差 为-1.9 D.对比两个回归模型,结合实际情况,方程=132.9e-0.163x的预报效果更好 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(x2+y+3)6中x4y的系数为　　 　.(用数字作答)  14.以下为甲