2024年上海市杨浦区九年级中考二模考试数学试题

2023学年度第二学期初三质量调研（一） 数学学科 2024.4 (测试时间：100分钟，满分：150分) 考生注意： 1、本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无持别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列根式中，√5的同类二次根式是 (A)6: (B)30: (c)2: (D)8. 2.已知a>b,下列不等式成立的是 (A)-a>-b: (B)2-a<2-b: (c)2a<2b: (D)a-b<0. 3.如果k<0,b<0,那么一次函数y=女+b的图像不经过 (A)第一象限： (B)第二象限： (C)第三象限： (D)第四象限. 4.已知一组数据a,2,4,1,6的中位数是4，那么a可以是 (A)0: (B)2: (C)3: (D)5. 5.下列命题中，真命愿的是 (A)四条边相等的四边形是正方形： (B)四个内角相等的四边形是正方形： (C)对角线互相垂直的平行四边形是正方形： (D)对角线互相垂直的矩形是正方形 6.如图，在△ABC中，AB≠AC,∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转，点A、B分别落在点D、 E处，如果点A、D、E在同一直线上，那么下列结论错误的是 (A)∠ADC-60°：(B)∠ACD-60°： (C)∠BCD=∠ECD:(D)∠BAD=∠BCE, 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算：6d3÷2a2=▲- 8.在实数范围内因式分解：x2-3=▲一 9.函数y=x一 的定义域是▲ 第6题图 10.如果关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是▲· 11.布袋中有大小、质地完全相同的5个小球，每个小球上分别标有数字1,2,3,4,5，如果从布袋中 第1页共4页 随机抽一个小球，那么这个小球上的数字是合数的概率是▲。 12。已知反比例函数y=m一]的图像在每个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是▲ 13.根据上海市统计局数据，上海市2021年的地区生产总值约是4.32万亿，2023年的地区生产总值约是 4.2万亿，设这两年上海市地区生产总值的年平均增长率都为名，根据题意可列方程▲一· 14.如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，CE与对角线BD相交于点F,设向趾AB=a,向 量BC=石，那么向量B丽=▲一·（用含aB的式子表示） 15.近年来越来越多的“社区食堂”出现在街头巷尾，它们是城市服务不断丰富的缩影.已知某社区食堂 推出了15元、18元、20元三种价格的套餐，每人限购一份.据统计，3月16日该食堂销售套餐共计 160份，其中15元的占总份数的40%，18元的卖出40份，其余均为20元，那么食堂这一天卖出一 份套餐的平均价格是▲元. 16.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AB的垂直平分线交边BC于点D,如果BD-4CD,那么anB-▲ 17.如图，已知一张正方形纸片的边长为6厘米，将这个正方形纸片剪去四个角后成为一个正八边形，那 么这个正八边形的边长是▲厘米. 18.已知矩形ABCD中，AB=5,以AD为半径的圆A和以CD为半径的圆C相交于点D、E,如果点E到 直线BC的距离不超过3，设AD的长度为m,则m的取值范围是▲ D 第14愿图 第16题图 第17题图 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 计第：(5-+-27+-同 20.(本题满分10分) 解方程组： x+2y=12, x2-4y+4y2-4=0. 第2页共4页 21、(本题满分10分，每小题各5分) 如国.B知在△MBC中、A4O9,c005,点G是△MBC的凰心，延长4G交边BC于点D,以 G为圆心，GA为半径的圆分别交边AB、AC于点E、F, (1)求AG的长： (2)求BE的长. 第21题图 22.(本题满分10分，第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3)小题3分) 寒假期间，小华一家驾车去某地旅游，早上6：00点出发，以80千米小时的速度匀速行驶一段时间 后，途经一个服务区休息了1小时，再次出发时提高了车速.如图，这是她们离目的地的路程y(千米) 与所用时间x(小时)的函数图像， 小于米) 根据图像提供的信息回答下列问题： 480 (1)图中的a▲，b▲ (2)求提速后y关于x的函数解析式（不用写出定义域）： (3)她们能否在中午12：30之前到达目的地？请说明理由， 120 0 2 a x(