2024年陕西省渭南市蒲城县九年级下学期初中学业水平考试对抗赛数学试题

蒲城县2024年九年级对抗赛数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 如图中几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直角三角形的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，若直线分别与轴、直线交于点、，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 7. 如图，是的直径，过的延长线上的点作的切线，切点为，点是上一点，连接、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 将二次函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到二次函数的图象，则二次函数有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最小值 D. 最大值 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 方程的解是__________． 10. 如图，已知正五边形，经过C，D两点与分别相切于点M，N，连接，则_________°. 11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形顶点在轴正半轴上，边在轴上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 12. 已知点，都在反比例函数的图象上，则的值是______． 13. 如图，是矩形对角线，，，点在边上，，点为对角线上一动点，连接，，则周长的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16. 化简：． 17. 如图，已知，利用尺规作图作，使得、、三点都在上，且．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，过点分别作边、上的高、，，求证：四边形是菱形． 19. 阳春三月，万物复苏，全国各地迎来了开学潮．某校全体师生齐聚操场，举行年春季开学典礼暨安全教育第一课活动，德育校长就用电、食品、交通、防火、防诈骗、防校园欺凌、一盔一戴等安全方面给全校师生进行了知识讲解，让全校师生了解校园安全知识，增强了师生们“珍爱生命，安全第一”的常识．随后，七、八年级举行了一次校园安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖． （1）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取一名进行经验分享，恰好抽到七年级学生的概率是 ． （2）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取两名进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率． 20. 古算趣题：“笨伯执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服”．其大意是：笨伯拿竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺．他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿，笨伯一试，刚好进去．问：竹竿有多少尺？ 21. 小明和小华利用学过的知识测量某古塔的高度（如图），测量时，在阳光下，小华站在点处时，小华影子的顶端恰好与古塔的影子顶端重合于点，且的长为米；小明在古塔的另一侧处，安装测倾器，测得古塔顶端的仰角，已知小华的身高、测倾器的高均为米，、、、在同一水平直线上，且、之间的距离为13米，，，．请你根据相关测量信息，计算古塔的高度．（参考数据：，，） 22. 【项目情境】 校本研修是一种针对学校教职工进行的专业培训和提升的方式，旨在通过集中培训活动来促进教师专业发展和学校教育水平的提高．为推进基层学校更好地开展校本研修，某校需要印刷一批校本研修（听课）记录册，咨询了甲、乙两个印刷厂，他们给出的收费标准如图所示．设印制数量为（份），甲、乙两个印刷厂的收费分别为（元）和（元）． 【项目解决】 目标1：确定甲、乙两厂的收费标准． （1）分别求、关于的函数表达式． 目标2：给出最终选择方案． （