精品解析：广东省汕头市潮阳区棉北中学2023—2024学年下学期八年级数学第一次月考试卷

2023-2024学年度第二学期八年级第一学月综合素质评价 数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中能与合并的是（ ） A B. C. D. 3. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算结果在（ ） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，若，，则是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，的面积为16，点D是边上一点，且，点G是上一点，点H在内部，且四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，中，与交于点O，若，，，则的长是（　　） A. B. 20 C. D. 22 9. 观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m、n的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，□DEFG内接于，已知、、的面积为1、3、1，那么□DEFG的面积为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若一直角三角形两边长分别为6和8，则这个三角形的第三边长为________． 12. 如图，在中，，，，为延长线上一点，．若，则长为________． 13. 若m为的整数部分，n为的小数部分，则______． 14. 如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为______. 15. 如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是_______． 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. （1）先化简，再求值：，其中． （2）若x，y均为实数，且，求的平方根 17. 计算： （1） （2） 18. 甲、乙两船同时从码头开出，分钟后，甲船到达码头，乙船到达码头；已知甲船航行的速度是海里/时乙船航行的速度是海里/时，甲船航行的方向是北偏东，乙船航行的方向是南偏东，求甲、乙两船之间的距离 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图，和的顶点D、B、E、F在同一条直线上．求证：． 20. 如图，在中，，于点D，，求的长． 21. 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从地分别向三地修了三条笔直的公路和地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米． （1）求公路的长度； （2）若修公路每千米费用是2000万元，请求出修建公路的费用． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，分别平分，交于点． （1）求证：； （2）连接，证明； （3）过点作，垂足为．若的周长为，求的面积． 23. 如图1，在等腰中，，点是斜边上的一动点，作射线，点关于直线的对称点为点，射线与射线交于点． （1）设，当时，求的度数； （2）如图，连接，若，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期八年级第一学月综合素质评价 数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解题关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：B． 2. 下列二次根式中能与合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式的定义，根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可，掌握二次根式的性质是解题的关键． 【详解】、由，则与可以进行合并，符合题意； 、由，则与不可以进行合并，不符合题意； 、由，则与不可以进行合并，不符合题意； 、由，则与不可以进行合并，不符合题意； 故选：． 3. 下列正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次根式性质及二次根式运算，由二次根式运算及性质逐项验证即可得到答案，熟记二次根式性质及运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：A、，计算错误，不符合题