七年级下学期期中检测卷（考试范围：第6章--第8章）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（华师大版）

2023-2024学年七年级（下）期中检测卷 【华师大版】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第6章--第8章，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则等于（　　） A．2023 B． C．1 D． 5．已知，则等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．下列变形中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，其中有一卷阐述“盈不足术”的问题，同学们读了很感兴趣，李老师根据其中的内容编了一道题目“几个人合买一个篮球，如果每人出6元，还剩2元；如果每人出5元，则还差3元，一共有多少人？这个篮球的价格是多少？”设一共有x人，则依据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．关于x的一元一次方程的解为1，则不等式组的整数解的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．小茗要从天府七中到兴隆湖，两地相距5.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过52分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（    ） A． B． C． D． 10．已知关于，的方程组的解是．则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在二元一次方程中，当时，的值是 ． 12．“与的和是负数”用不等式表示为 ． 13．《孙子算经》下卷第28题译成现代文意思是：现有甲乙二人，身边各有多少钱，不清楚．如果甲的钱数加上乙的钱数的一半，钱数一共是48；如果乙的钱数加上甲的钱数的，钱数一共也是48．问甲乙二人各有多少钱．答：甲的钱数是 ，乙的钱数是 ． 14．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为 ． 15．已知不等式组的解集为， 则 的取值范围是 ． 16．小静同学按如图所示的程序输入一个正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值有 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解方程组： (1) (2) 18．解下列方程 (1)； (2)． 19．已知关于，的方程组的解是，求的值． 20．计算： (1)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．已知关于x， y的方程组的解满足和的值都是正数． (1)求m的取值范围； (2)化简： 22．定义：已知三个互不相等的实数a、b、c，若满足任意两数之差的绝对值中有两个相等，则称a、b、c为“幸福三数组”； (1)以下三组数中为“幸福三数组”的有 ； ①、1、2；②3、、 5；③5、 2、 ； (2)实数a与二元一次方程组 的解构成“幸福三数组”，求a的值； (3)已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为x、m、n为“幸福三数组”，且 （为正整数），若关于x的一元一次方程 的解为整数，求m的所有可能的值． 23．某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式的咖啡作为奖品．若买10杯A款咖啡，15杯B款咖啡共需230元；若买25杯A款咖啡，25杯B款咖啡共需450元． (1)A款咖啡和B款咖啡的销售单价各是多少？ (2)若购买A、B两种款式的咖啡（两种都要）刚好花费200元，那么有几种购买方案？ 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．【感悟数学方法】 已知： ． （1）求； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 【解决实际问题】 （3）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题： 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值． 25．某大型物流公司急需将170吨物资运送到甲、乙两地，现有A、B两种车型可供选择，每