精品解析：2024年河南省周口市沈丘县2校联考一模数学模拟试题

2024年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2024 2. 新华社1月日公布：国内生产总值万亿元，按不变价格计算，比上年增长，增速比年加快个百分点．其中数据“万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 一批护眼灯的使用寿命 B. 对“天舟七号”货运飞船零部件安全性的检查 C. 对市场上一次性筷子卫生情况的调查 D. 了解河南省中学生目前的睡眠情况的调查 5. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. a+a＝a2 B. （3a2）3＝9a6 C （a+b）2＝a2+b2 D. 2a•3a＝6a2 6. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 7. 如图是由8个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，，，，．将绕点顺时针旋转，每次旋转，若经过次旋转，则此时点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形中，点E为的中点，点P为边上一个动点，将沿折叠得到，点A的对应点为点Q，连接，若，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某校利用劳动课组织学生开展校园植树活动，七年级学生共植树a棵，八年级学生共植树b棵，九年级学生植树数比七、八年级植树总数的3倍少棵，则九年级学生植树数为___________棵． 12. 不等式组的解集是__________． 13. 如图，两个转盘分别被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘一次，转盘停止时指针所指扇形的颜色即为转出的颜色，则转盘停止时，两个转盘均停在红色区域的概率是___________． 14. 如图，扇形中，，点C为的中点，过点C作，，垂足分别为D，E，分别以，为轴折叠扇形，点A，B的对应点为M，N两点，若，则阴影部分的周长为___________． 15. 如图1，中，动点P从B点出发向点C运动，连接，设的长为x，的长为y，则y关于x的函数图象如图2所示，该图象图象的最低点为，若为钝角三角形时，x的取值范围为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校举行了“安全伴我行”知识竞赛，校团委在八、九年级各随机抽取50名学生的成绩进行抽样分析（满分10分），竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 8 7 b 九年级竞赛成绩 8 a 8 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空________，_________； （2）请你根据材料分析，哪个年级的成绩更好？ （3）若成绩8分及以上为优秀，则哪个年级的优秀率更高？ 18. 如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，双曲线经过点B． （1）求双曲线的解析式； （2）作的垂直平分线交于点M，交于点N，连接，．（尺规作图：不要求写作法，保留作图痕迹） （3）求证：． 19. 2024年春节前夕，哈尔滨旅游市场的火热带动了全国“冰雪旅游”的繁荣，某地准备依山建设一个滑雪场带动本地旅游的发展．如图，小山的山腰上有一个平台长为45m，从点C看山顶A的仰角为，山坡的坡度为，该地准备利用斜坡建设一个滑雪场，且的长度为，若点D到地面的垂线段与构成的四边形恰好为正方形时，且图中各点均在一个平面内，求小山的高度．（精确到整数，参考数据：，，） 20. 欧几里得是古希腊最盛名、最有影响力的数学家之一，被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，被广泛认为是