期中典例专练11：长方体和正方体应用题综合“进阶版”-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 5 2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列 期中典例专练 11：长方体和正方体应用题综合“进阶版” 1．有两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长 6米，宽 4米，高 2米的长方体框 架，另一根焊接成一个正方体，正方体的棱长是多少？ 2．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的 方法捆起来，接头处为 30cm，一共要用包装绳多少米？ 3．一根通风管（如图）长 3米，它的截面是边长 5分米的正方形，如果用铁皮 做 50根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 4．学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长 15米，宽 8米，高 5米，门窗的面 积是 30平方米，如果每平方米需要花 5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少 钱？ 2 / 5 5．用 3个棱长都是 5厘米的正方体木块拼成一个长方体，所拼成的长方体的表 面积比原来小正方体的表面积之和减少了多少？ 6．一个长方体（如图），如果高增加 4厘米，就变成棱长 10厘米的正方体，求 原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 7．学校要粉刷新教室的四壁和天花板。教室的长是 9米，宽是 6米，高是 3.5 米，门窗和黑板的面积是 16.5平方米。如果每平方米需要花 6元涂料费，粉刷 这个教室需要花涂料费多少元？ 8．做一个无盖的长方体铁桶，共用铁皮 192平方分米。已知桶底是边长 10分米 的正方形，请问桶高几分米？ 9．家具厂订购 500根长方体木料制作 30个书柜，每根木料长 5米，横截面的面 积是 6平方分米，这些木料的体积是多少？ 3 / 5 10．小红家有一个纸巾盒（如图）。一包纸巾长 22厘米，宽 10厘米，体积为 1760立方厘米，这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？ 11．一种长方体油箱，从里面量，底面正方形的边长是 6分米，高是 5分米，如 果每升汽油重 0.65千克，现有 100千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？（列 式计算后回答） 12．张师傅加工一个长 8分米、宽 4分米，高 5分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）至少用多少平方分米的玻璃？ （2）加工完成后，为了测试是否有渗漏，张师傅注入了 160立方分米的水，此 时水深多少分米？ 13．将一块长 10分米、宽 8分米的长方形铁皮四角各裁下一个边长是 2.2分米 的正方形（如下图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽可以盛水多少 升？ 4 / 5 14．一个长方体鱼缸，长 5dm，宽 4dm，高 4dm，原来水深 3.5dm，如果放进一 个长 4dm，宽 2dm，高 2dm的长方体铁块，那么水会溢出多少升？ 15．在一个长 90厘米，宽 40厘米，高 50厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长 为 30厘米的正方体铁块，然后往缸中放入一些水，使正方体铁块完全被淹没， 当正方体铁块从缸中取出时，缸中的水位会下降多少厘米？ 16．一个密封玻璃缸，从里面量长 12分米、宽 3分米、高 6分米，现在缸里的 水深 5分米（图 1）。 ①这个密封玻璃缸里装了多少升水？ ②如果将玻璃缸竖起来放（图 2），那么缸里水深多少分米？ 17．把 1.2米长的长方体木料平均锯成 3段，表面积比原来增加了 24平方分米， 原来这根木料的体积是多少立方分米？ 5 / 5 18．如下图，从一个大长方体上切下一个体积是 180立方厘米的小长方体。原来 大长方体的体积是多少立方厘米？ 19．下图是用一个长 6厘米，宽 l厘米，高 3厘米的长方体铁块加工成的一种零 件。从长方体左、右两个角各切掉一个正方体。现在它的前后两面也即是涂上黄 色油漆，其他的面涂上蓝色油漆（底面不涂）。 （1）涂黄色油漆和蓝色油漆的面积各是多少？ （2）这个零件的体积是多少？ 20．“五一”假期，欢欢回老家看望爷爷奶奶，在河滩边他发现一块形如雄鹰的奇 石，非常高兴。于是，他想到利用长方体容器测出这块不规则石头的体积。通过 操作与测量，欢欢得到下面一些数据。 ①石头重 1.8千克。 ②长方体容器的长 15厘米、宽 15厘米、高 25厘米。 ③把这块石头放入长方体容器里，再向容器倒水直至石头被淹没（水没有溢出）。 此时，测得水面高 20厘米。 ④再将石头从长方体容器中取出。水面下沉，测得水面高 15厘米。 请从上面 4组数据中选择有效信息，计算石头的体积。 回答：（1）我选择的信息是（ ）（填序号）。 （2）这块石头的体积是多少？ 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期中典例专练11：长方体和正方体应用题综合“进阶版” 1．有两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长6米，宽4米，高2米的长方体框架，另一根焊接成一个正方体，正方体的棱长是多少？ 2．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，接头处为30cm，