山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期期中月考 -丽.D=如04B+o8C,共种0e听2则M的大值为 高一数学 A.2 B.25 c.25 D.4N2 注盘率项 1.本试意满分1约分，考试时间为120分钟， 8.在第△ABC中，4，B,C韵对边分为a,b,c,4W6asim2C=3a2+b-c2simB, 2答松首，务必将姓名和准考正号填涂在答思卡上， 3使用答题纸时，必须使用Q.3毫米的闲色签字笔书写，要字迹工整。笃速请所.知山答 b=4,点0满是20i+0丽+0C=0,且cos∠C0=子，则△MBC的积为 题区书可的答案无数：在草钩饭、试数整上答程无效. 一、边择想：本思共8小题，每小周5分，共的分。在每小圆给出的四个速项中，只有 一项符合恩目要梁， A. B.0 2 c.2W5 D.4w5 L若复数：-+aaeR)为实数，则a的值为 1+i 二、意驿：本园共3小愿。每小题6分，共18分，在每小愿给出的凌明中，有多项符 A,-1 B.0 C.I D.2 合要.全部达对的得6分，部分这对的得的分分，有选信的得0分， 2复数2：=-3(1为虚数单位)，则：在复平面内对应的点在 身，己知复数一：马，下列说法正确的有 A,若马为则2= A.第一象限 B.第二象限 C.第三限 D.第四象限 卫.若到工一名H马≠0，则：在复平面内对应的点在一个留周上 3已知G,O,H在△ABC所在平面内，编足G+G丽4G元-0,1OHO丽HO元： C.若马名eR,别五■写 A,B丽=丽C厅=C万，厅，则点G,O,H依次为△ABC的 D.若内--向+，财名3=0 A重心，外心，内心 D.罪心、内心，外心 10,“塑帮定理“是平面几何中关于憫的一个置要定现，它包合三个结论，北中一个是相 C.意心，外心，垂心 D.外0，重0，据心 文弦定孔：区内的两条相交弦。被交点分成的两条线段长的积州等如图，己知圆O的 4已知向量a=(-2,40,b=,),若a与b共线，则向价a+b在向意j=仅，-1)上的 举径2，点P是国O内的定点，且OP■√互，弦C,BD均过点P,对下列说法正编 授影向量为 的有 A.j B.-j C.2j D.2/ A.PPC为定值 &若0为△ABC所在平面内的一成，且满足|OB-0元HOB+0C-20,则 B,当AC⊥D时，AB:CD为定组 △ABC的形状为 A.等动三角形。B.等极三角形 C.直角三角形 D.等限直角三角形 CH可B而的最大值为2 &在口ABCD中，已知A正=2F话，示=2元，则丽- D.O4OC的值旅湖是[-4,0 人号不+始呢合不是呢c合-号呢号F-远 11.已有两个不相等的车零向最a,b,两组向量名，两，工，马和另，片，，乃均 7.在△BC中，AB=AC=4反，当2eR时，|A丽+ABC1的最小宜为4.若 由2个a和3个6任微排列而成，尼S=号男+%+另+无少+与片·S击 麦示S所有可德敢值中的最小值，则下列业法正镜的有 店一登学试总（第页，我“到） 布一数举试感《算2对，共4到) A.S有3个不羽的值 1了.(15分》已知点G是边长为2的正AABC的中心，线段DE经过点G分别交边AB, B.若alb.财S与1a无关 AC于点D,E,设D=mA5,A正=AC,中0<m≤1,0<#≤1 C若a⊥b,侧Sm与a|无关 )来上+的恤 ·川用 D者1a21al.号一8，则a与6的夹角为号 (2)求A4DE面积的龄小值，并指出相安的码，n的值 三、填空题：本烟共3小题，每小题B分，共15分。 12已知2i-3是关于x的实罪数方程2x+四+g=0的一个。别P一9的值为 18（1分)在AABC中，已知4B=3,4C=1,cosA-3”设点P为边BC上- 13,若△ABC内角AB,C所对的垃分别为a,bc,己知a=4,b=5,A-30,别 点，点卫为视段CA延长线上的一点 C0sB的值为 (1)当A0+AC=0且P是边BC上的中点时，设P2与AB交于点M,米线段 14.如图。在△ABC中，已知AB=2AC=4,∠五AC=6你， CM的长： AB,BC边上的中线CE,F交于点D,划Cos∠EDF 《2)设0=tC(<0),若PP+3=AAB,求线段Q长度的最小值. 四、解客题：本共5小题共7门分。解答应写出文字说明、正明过形域滨惊步速。 15,(13分》已知向量，b捞足#卡3,1b上2，(a+)⊥b. 19.(17分)定义非零悬O-(m列)，若函数解析式满足f()=两抽x+C0s￥， (1》求a与b的光角的余弦值： 则称()为内量O韵“m一n件生函数”，向nO为厨数f气x)的源向量”。 (2)求以a,b为第边的三角形的型积： (3)米2u+b (1)已知向量O=2,0)为数g()的“源向量”，若方冠g)=k+-2W万e习 在[0,2上者且仅有