山东省日照市东港区实验中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年下学期单元检测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题：（每题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　) A. x＞ B. x≥ C. x≤ D. x≤5 2. 小亮的作业本上有以下四题：（1）；（2）；（3）；（4）做错的题目是（ ） A. （1） B. （1）（3） C. （4） D. （1）（4） 3. 下列命题中，其逆命题成立的是（ ） A. 如果、都是正数，那么它们积也是正数 B. 如果，那么 C. 对顶角相等 D. 平行四边形的对角线互相平分 4. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（ ） A. （3，1） B. （3，2） C. （3，3） D. （3，4） 6. 如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 50° 7. 已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，则S△ABC为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 12 8. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC为斜边向三角形外作两个等腰直角三角形，这两个直角三角形的面积分别为2和3，则△ABC的三条边之比为(　　) A. 2：3：5 B. ：： C. 4：9：25 D. 2：3：6 9. 在学习“勾股数”知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如右表格中．则当时，的值为（ ） 6 8 10 12 14 … 8 15 24 35 48 … 10 17 26 37 50 … A. 162 B. 200 C. 242 D. 288 10. 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°   ② ③S平行四边形ABCD=AB•AC  ④ ，正确的个数是（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为__________． 12. 在①；②；③；④中，最简二次根式有________个． 13. 四边形是平行四边形，，的平分线交直线于点，若，则的周长为______． 14. 如图，在一根长90cm灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__． 15. 如图，在中，，，，是边上一点，为边上的动点，点，分别为，的中点，则的最小值是__________． 16. 如图，点是的边的延长线上一点，点是边上的一个动点（不与点重合）．以、为邻边作平行四边形，又平行且相等于（点、在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为__________． 三、解答题 17. 计算： （1）． （2） 18. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求代数式的值． 19. 二次根式的双重非负性是指被开方数，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题： （1）已知，则的值为__________； （2）若，为实数，且，求的值； （3）若实数满足，求的值． 20. 细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（是的面积）； ，（是面积）； ，（是的面积）； （1）请用含有（为正整数）的式子填空：_______，_______； （2）求的值． 21. 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB． （1）求证：四边形BEDF为平行四边形； （2）若BE＝3，EF＝2，求BD的长． 22. 笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B，其中．由于周边施工，由C到A的路现在已经不通．为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求原路线的长． 23. 阅读下列一段文字，然后回答问题． 已知在平面内两点、，其两点间的距离，且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． （1）