山东省日照市东港区田家炳实验中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2田家炳中学七年级下学期4月检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 在实数，，0，，，中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是27立方根 B. 负数没有平方根，但有立方根 C. 25平方根为5 D. 的立方根为3 5. 如图，在下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确地有（ ） （1）点一定在第四象限； （2）坐标轴上的点不属于任一象限 （3）若点在坐标轴的角平分线上，则； （4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形 ，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 课间操时，小华、小军、小刚位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 9. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则的度数为（ ） A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 10. 如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共18分) 11. 的相反数是_____． 12. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是___________________． 13. 已知，O为垂足，且，则的度数为______． 14. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度． 15. 如图，长方形纸片，M为边上一点，将纸片沿折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则的度数为______ 16. 用“*”定义新运算:对于任意实数都有，如，那么_____． 三、解答愿(共72分，解答应写出过程) 17. （1）计算： （2）解方程； 18. 如图，已知三角形的顶点都在格点上，请回答下列问题： （1）将三角形先向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，画出平移后的三角形，并写出顶点的坐标； （2）求三角形的面积． 19. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在轴上，求点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标． 20. 已知的平方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． 21. 如图，直线，相交于点O，平分 ． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 如图，在中，，F、G是、上的两点，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 23. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如 (a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算 根据以上信息，完成下列问题 （1）填空：______，______ （2）计算： （3）计算： 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点A坐标是，点B的坐标是且点C在x轴的负半轴上，且． （1）直接写出点B坐标______，点C的坐标______ （2）在x轴上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）把点C往上平移3个单位得到点H，作射线，连接，点M在射线上运动(不与点C、H重合)，试探究之间数量关系，并证明你的结论． 2田家炳中学七年级下学期4月检测 一、选择题(每题3分，共30分) 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题(每题3分，共18分) 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】120 【15题答案】 【答案】##35度 【16题答案】 【答案】8 三、解答愿(共72