备战2024届江苏新高考数学选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（七）（新结构）

备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（七） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．在中，是边上一点，且是的中点，记，则（    ） A． B． C． D． 4．的展开式中的系数为（    ） A．48 B．30 C．60 D．120 5．甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践活动，可以从，，，四个社区中随机选择一个社区，设事件为“甲和乙至少一人选择了社区”，事件为“甲和乙选择的社区不相同”，则（    ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和为，等比数列的公比与的公差均为2，且满足，，则使得成立的的最大值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．已知，求（    ） A． B． C． D． 8．对于函数和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论： ①在区间上“优于”； ②在区间上“优于”； ③在区间上“优于”； ④若在区间上“优于”，则． 其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1～6月的GDP的数据y（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的经验回归方程为，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示： 时间 2023年1月 2023年2月 2023年3月 2023年4月 2023年5月 2023年6月 编号x 1 2 3 4 5 6 y/百亿元 11.107 参考数据：． 则下列说法正确的是（    ） A．经验回归直线经过点 B． C．根据该模型，该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元 D．相应于点的残差为0.103 10．点在抛物线上，为其焦点，是圆上一点，，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为. B．周长的最小值为. C．当最大时，直线的方程为. D．过作圆的切线，切点分别为，则当四边形的面积最小时，的横坐标是1. 11．已知正方体的棱长为2，棱的中点分别为E，F，点G在底面上，且平面平面，则下列说法正确的是（　　） A．若存在λ使得，则 B．若，则平面 C．三棱锥体积的最大值为2 D．二面角的余弦值为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．曲线在处的切线方程为 ． 13．已知圆台的高为6，AB，CD分别为上、下底面的一条直径，且，，则圆台的体积为 ；若A，B，C，D四点不共面，且它们都在同一个球面上，则该球的表面积为 . 14．斜率为的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（七） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合和即可求解. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 所以. 故选：C. 2．若复数满足，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】 化简复数，由共轭复数的定义求出，再由复数的模长公式求解即可. 【详解】因为，所以， 所以，所以. 故选：B. 3．在中，是边上一点，且是的中点，记，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的线性运算法则进行运算即可. 【详解】 ， 故选：D．    4．的展开式中的系数为（    ） A．48 B．30 C．60 D．120 【答案】C 【分析】根据题意结合二项式定理分析求解. 【详解】因为的展开式的通项公式为， 令，解得，可得的系数为. 故选：C. 5．甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践活动，可以从，，，四个社区中随机选择一个社区，设事件为“甲和乙至少一人选择了社区”，事件为“甲和乙选择的社区不相同”，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由古典概型、条件概率计算公式即可得解. 【详解】甲、乙两名大学生从四个社区中随机选择一个社区的情况共有（种）， 事件发生的情况共有（种），