广东省深圳市南山区育才教育集团2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

1 育才教育集团八下期中考试数学试卷 一.选择题(共 10 小题,每题 3分,共 30 分). 1. 第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 4日至 2 月 20 日在中国北京市和张家口市联合举办,以下是 参选冬奥会会徽设计的部分图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若 x>y,则下列不等式成立的是( ) A.-2x>-2y B.x-6<y-6 C.x-y<0 D. 5 5 x y 3.下列从左到右的变形,是分解因式的为( ) A.x2-x=x(x-1) B.a(a-b)=a2-ab C.(a+3)(a-3)=a2-9 D.x2-2x+1=x(x-2)+1 4.在 ABC中,∠A,∠B,∠C 的对边分别是 �,�,�,下列条件中,能判断 ABC一定是直角三角形 的是 ( ) A. a=2,b=3,c=4 B. a:b:c = 2: 3: 5 C. ∠A+∠B=2∠C D. ∠A=2∠B=3∠C 5.在平面直角坐标系中,将点 A(-1,2)向左平移 2个单位长度,再向下平移 3 个单位长度得到的点的坐标 为( ) A.(1,-1) B.(-1,5) C.(-3,-1) D.(-3,5) 6. 下列命题中,是真命题的是( ) A. 一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行 B. 三角形的三条角平分线的交点到三角形三边距离相等 C. 三角形的高线将三角形分成面积相等的两部分 D. 点 P到线段 AB 两个端点的距离相等,则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线 7. 如图,∠AOB的内部作射线 OM,过点 M分别作MA OA 于点 A,MB OB 于点 B,MA MB ,连接 AB,若 20MAB ,则∠AOM的度数为( ) A.15 B.40 C.30 D. 20 8. 某次数学竞赛共有 16 道题,评分办法是:每答对一道题得 6 分,每答错一道题扣 2 分,不答的题不扣分 也不得分.已知某同学参加了这次竞赛,成绩超过了 60 分,且只有一道题未作答.设该同学答对了 x道题, 根据题意,下面列出的不等式正确的是( ) A. 6x-2(16-1-x)≥60 B. 6x-2(16-1-x)>60 C. 6x-2(16-x)≥60 D. 6x-2(16-x)>60 2 9.不等式组 1 ( 2) 3 2 x x m + - >0 > 的解集是 x>4,那么 m的取值范围是( ) A.m≤4 B.m<4 C.m≥4 D.m>4 10.如图,将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子,其中 AB=AC=AG=FG,∠BAC=∠AGF=90 , AF,AG分别与 BC交于 D,E两点,将 ACE绕着点 A顺时针旋转 90 得到 ABH,则下列结论:① BH⊥BC;②DA平分∠HDE ;③若 BD=3,CE=4,则 AH=2 10 ;④若 AB=BE,则 S ABD= S ADE .其 中正确的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二.填空题(共 5小题,每题 3 分,共 15 分) 11. 分解因式:xy2-4x= . 12. 如图,在一块三角形土地上,准备规划出阴影所示部分作为绿地,若规划图设计中∠ADC=90 ,AD= 4,CD=3,AB=13,BC=12,则绿地的面积为 . 13. 如图,一次函数 y=kx+b的图象经过点(4,-3),则关于 x的不等式 kx+b≥-3的解集为 . 14.如图,在 ABC中,分别以点 A,B为圆心,大于 1 2 AB的长为半径画弧,两弧相交于点 M和点 N,作直 线MN分别交 BC AB, 于点 D,E,若 6AC , 10BC ,则 ADC 的周长为 . 15.如图,在等腰 ABC中,AB=AC=4,∠ABC=30 ,AD为 BC边上的高,E,F分别为 AB,AC边上的 点,将 ABC分别沿 DE,DF折叠,使点 B落在 DA的延长线上点 M处,点 C落在点 N处,连接 MN,若 MN∥AC,则 AF的长是 . 12 题图 13 题图 14 题图 15 题图 三.解答题(7 个小题,共 55 分) 16(6 分).把下列多项式因式分解: (1)x(x-3)-2(3-x) (2)-8m2+16m-8. 3 17(7 分).解不等式组: 3( 2) 4 2 1 1 5 2 x x x x ,并将解集在数轴上表示出来. 18(6 分).如图, ABC三个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(4,2),C(3,4), (1)请画出 ABC绕原点 O逆时针旋转 90 后得到的 A1B1C1; (2)在 x轴上有一点 P,且满足 PA