函数与基本初等函数课时规范练12-2024届高三数学一轮复习

课时规范练12 基础巩固组 1.函数f(x)=图象的对称中心为(　　) A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,1) 2.(2023·宁夏银川高三检测)函数f(x)=|sin x|与函数y=lg x图象的交点个数是(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 3.若函数y=f(x)的大致图象如图,则f(x)的解析式可能是(　　) A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)= 4.(2023·北京延庆高三检测)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论一定成立的是(　　) A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c>0 5.已知函数f(x)=那么不等式f(x)≥的解集为(　　) A.(0,1] B.(0,2] C.[1,4] D.[1,6] 6.(2023·河南郑州模拟)已知函数f(x)=2x+x4,g(x)=ex+x-4,h(x)=ln x+x4的零点分别是a,b,c,则a,b,c的大小顺序是(　　) A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b 7.(2023·吉林长春二中高三检测)已知函数f(x)=无最大值,则实数a的取值范围是　　　　　.  综合提升组 8.(多选)(2023·福建三明模拟)已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=则下列说法正确的是(　　) A.函数f(x)在(0,+∞)上单调递增 B.函数f(x)有两个零点 C.不等式f(x)≤3的解集为[] D.方程f(f(x))5=0有6个不相等的实数根 9.已知函数f(x)=若x1,x2,x3均不相等,且f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1·x2·x3的取值范围是　　　　　.  创新应用组 10.(2023·河北邢台高三检测)如图,一个“心形”由两个函数的图象构成,则“心形”上部分的函数解析式可能为(　　) A.y=|x| B.y=x C.y= D.y= 参考答案 基础巩固组 1.函数f(x)=图象的对称中心为(　　) A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,1) 答案:B 解析:f(x)==1+,由y=向上平移一个单位长度得到y=1+,又y=关于(0,0)对称, 所以f(x)=1+的图象关于(0,1)对称. 2.(2023·宁夏银川高三检测)函数f(x)=|sin x|与函数y=lg x图象的交点个数是(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 答案:A 解析:画出函数f(x)=|sin x|和y=lg x的图象,易知|sin x|≤1,lg 10=1, 结合图象可得函数f(x)=|sin x|与函数y=lg x的图象的交点个数是5. 3.若函数y=f(x)的大致图象如图,则f(x)的解析式可能是(　　) A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)= 答案:D 解析:由图可知函数定义域为{x|x≠0},由此排除A; 该函数图象关于原点对称,则该函数为奇函数,需满足f(x)+f(x)=0, 对于B,f(x)+f(-x)≠0,故排除B;C和D均满足f(x)+f(-x)=0, 对于C,f(x)=,当x→+∞时,→0,故f(x)→,因为y=x2增长的速率比y=ex增长的速率慢,所以f(x)→→0,即图象在x轴上方无限接近于x轴正半轴,与题意不符,故排除C. 综上,D选项正确. 4.(2023·北京延庆高三检测)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论一定成立的是(　　) A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c>0 答案:A 解析:由图知f(0)=>0,所以b<0,当x=-c时,函数f(x)无意义,由图知c<0,所以c>0. 令f(x)=0,解得x=,由图知<0,又因为b<0,所以a>0.综上,a>0,b<0,c>0. 5.已知函数f(x)=那么不等式f(x)≥的解集为(　　) A.(0,1] B.(0,2] C.[1,4] D.[1,6] 答案:C 解析:作出函数y=f(x)与y=的图象,如图所示. 由图象可知不等式f(x)≥的解集为[1,4],故选C. 6.(2023·河南郑州模拟)已知函数f(x)=2x+x4,g(x)=ex+x-4,h(x)=ln x+x4的零点分别是a,b,c,则a,b,c的大小顺序是(　　) A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b 答案:C 解析:由已知条件,f(x)的零点可以看成函数y=2x与y=4x图象的交点的横坐标, g(x)的零点可以看成函数y=ex与y=4x图象的交点的横坐标, h(x)的