导数的四则运算说课课件-2023-2024学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

导亦有道——导数的四则运算 说课 2024 学校 汇报人：** 1 说课过程 教学内容解析 1 教学策略分析 4 教学目标设置 2 教学过程设计 5 学生学情分析 3 2 教学内容解析 1 3 1.1 在教材中的地位 工作回顾 教学内容解析 教学目标设置 《导数及其应用》是[沪教版2020]选择性必修第二册《第5章导数及其应用》内容.本章的核心概念是导数；导数的本质在于它通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近，反映了函数值相对于自变量的变化快慢程度.导数的产生与微积分的发展密切相关，它源于对变化率的研究.在数学的发展历程中,为了解决实际问题，如运动物体的速度和加速度的计算、曲线的切线斜率的确定等，数学家们逐渐发展出了描述函数在某一点处变化率的概念，即导数. 导数及其 应用 极限思想、线性逼近 核心概念——导数 学生学情分析 教学策略分析 教学过程设计 4 1.2 在教材中的作用 工作回顾 教学内容解析 教学目标设置 本节课“导数的四则运算”是选择性必修第二册中第5章“导数及其应用”的第二节“导数的运算”的第二课时内容.在此之前，学生们已经系统地学习了六类基本初等函数的导数，并熟练掌握了通过定义来求解函数导数的基本技巧.然而，对于任意函数的导数求解，如果总是依赖定义，不仅计算过程会变得复杂繁琐，而且耗时耗力，还涉及大量的重复性劳动.因此，为了更高效地求解更多函数的导数，我们需要深入研究并掌握导数的运算规律. 导数的四则运算 减法法则 加法法则 学生学情分析 教学策略分析 教学过程设计 乘法法则 除法法则 5 教学目标设置 2 教学目标 教学重点 6 2.1 教学核心 教学目标设置 教学内容解析 学生学情分析 教学策略分析 教学过程设计 1 2 3 怎么做？ 怎样应用导数的四则运算法则？ 为什么？ 为什么学习导数的四则运算？ 什么是导数的四则运算法则？ 是什么？ 7 2.1 教学目标 在具体函数求导情境中猜测函数和的求导法则，利用导数定义进行形式上推导和以及积的法则结果的正确性 参考莱布尼兹乘积法则的几何思想从几何直观上进一步理解乘积法则 教学目标设置 教学内容解析 学生学情分析 教学策略分析 教学过程设计 1 2 3 进一步培养从特殊到一般的思维方法 通过大胆猜想、小心论证的探究过程逐步提高自我学习的能力 通过简单初等函数求导的计算过程，理解并掌握导数的四则运算法则 提升选择合适的求导公式与法则运算的能力 8 2.2 教学重点 教学重点 公式应用 函数的和差积商的导数公式 教学目标设置 教学内容解析 学生学情分析 教学策略分析 教学过程设计 9 学生学情分析 3 10 3 学情分析 学生情况 学习难点 学生已经学习导数定义和初步掌握基本初等函数求导公式的基础之上.由于不能总是依赖定义去逐一求解每个函数的导数，因此，探究一些初等函数和、差、积、商的导数运算规则显得尤为自然和必要. 对于积和商的求导公式，学生可能会猜测出错误的答案.如何巧妙地纠正这些偏差，实际上并不容易，这也是本节课的难点所在.在教授积和商的求导公式时，根据学生的层次水平酌情考虑只从形式上推导乘积法则，除法法则留给学生课后探究. 学生学情分析 教学目标设置 教学内容解析 教学策略分析 教学过程设计 11 教学策略分析 4 12 4 教学策略分析 采用问题链的形式，从特殊到一般，引导学生发现规律 师生共同梳理出导数四则运算的一般规律，并用严谨的数学语言和文字语言进行归纳 法则探究 阶段 法则归纳 阶段 法则运用 阶段 通过例题的教师规范化书写，设计具有多种解题思路的例题以及开放式活动，让学生在合作交流中解决问题，在错误中得到教训，从而进一步提高法则运用能力 教学策略分析 教学目标设置 学生学情分析 教学内容解析 教学过程设计 13 教学过程设计 5 14 5.1 教学流程 导入新课 法则探究 法则归纳 法则运用 小组互动 知识小结 分层作业 教学过程设计 教学目标设置 学生学情分析 教学策略分析 教学内容解析 小组分享 15 5.2 导入新课 目的1 复习利用定义求导的方法 目的2 引出函数和的导数法则 教学过程设计 教学目标设置 学生学情分析 教学策略分析 教学内容解析 引入 已知函数,求函数？ 16 5.3 知识建构 1 2 3 法则探究 法则推导 法则归纳 通过具体函数和的导数法则类比猜测积的求导法则，学生举反例发现乘积法则与之不同；通过类比归纳发现冲突，引发学生好奇.然后，师生共同阅读法则，明晰正确的乘积法则以及商的法则. 在引发学生认知冲突后引导学生从定义出发推导法则的合理性，同时给出数学史料帮助学生从几何直观上进一步理