5.2.2 导数的四则运算 同步分层练习——2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【沪教版2020】选择性必修第一册《第 5 章　导数及其应用》【同步配套分层练习】 【学生版】 5.2.2 导数的四则运算 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①函数f(x)＝sin(－x)的导数f′(x)＝cos x；（ ） ②若f′(x)＝2x，则f(x)＝x2；（ ） ③已知函数y＝2sinx－cosx，则y′＝2cosx＋sinx；（ ） ④已知函数f(x)＝(x＋1)(x＋2)，则f′(x)＝2x＋1；（ ） ⑤函数f(x)＝xex的导数是f′(x)＝ex(x＋1) ；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题主要考查了导数四则运算的规范使用； 2、设函数y＝－2exsin x，则y′等于(　　) A．－2excos x B．－2exsin x C．2exsin x D．－2ex(sin x＋cos x) 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题考查导数是四则运算法则； 3、已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值是(　　) A． B． C． D． 4、若函数f(x)＝f′(－1)x2－2x＋3，则f′(－1)的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、设f(x)＝ln(3－2x)＋cos 2x，则f′(0)＝_______ 6、已知f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，则a＝________ 7、已知函数f(x)＝ax3＋x＋1的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2,7)，则a＝______ 8、曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程为 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、曲线y＝xsinx在点处的切线与x轴、直线x＝π所围成的三角形的面积为 (　　) A． B．π2 C．2π2 D．(2＋π)2 10、设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn－1，x≥0，n∈N，n≥2，则fn′