精品解析：重庆市巴南区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

K12重庆市2023—2024学年下期一阶段质量检测 八年级数学试题 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数，能和合并的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 D. 对顶角相等 6. 下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形共有5个桃心，第②个图形共有8个桃心，第③个图形共有11个桃心，…，则第⑦个图形中桃心的个数为（ ） A 17 B. 20 C. 23 D. 26 7. 估计的值应在（ ）． A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8. 如图，在平行四边形中，对角线和交于O点，点E是的中点，若，，，则的周长是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 9. 如图，和都是等腰直角三角形，，，点D在的斜边AC上，且，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 有两个非零的实数a，b，把数对进行一次变换后得到数对，将得到的新数对继续进行上述变换，每得到一个新的数对，称作一次操作． ①数对经过8次操作能得到数对； ②若数对经过n次操作能得到数对，则n的值为15； ③若数对经过n次操作能得到数对，则n一定是偶数且； 以上结论中正确的结论有（ ）个． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算____________． 12. 如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A和B的面积分别为100和64，则正方形C的面积为__________． 13. 若a，b为实数，且，则的值是__________． 14. 在四边形中，，，则__________． 15. 如图，若四边形为平行四边形，则点D的坐标为__________． 16. 若实数k使得关于x的不等式组有且只有3个整数解，且式子有意义，则符合题意的所有整数k的积是__________． 17. 如图，在中，，，平分，于点D，点E为边的中点，则的长为__________． 18. 若一个四位正整数各个数位上的数字均不为0，百位数字的2倍等于千位数字与十位数字的和，个位数字比十位数字大1，则称这样的四位正整数为“吉祥数”．比如2345就是一个“吉祥数”，那么最小的“吉祥数”是__________．若A是一个“吉祥数”，由A的千位数字和百位数字依次组成的两位数与A的十位数字和个位数字依次组成的两位数的和记为，比A的各个数位上的数字之和大2，若为整数，则满足条件中的A的最大值为__________． 三、解答题（本题8个小题，其中19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，这是某零件的平面图，其中，，，，，求该零件的面积． 21. 小明在学习了平行四边形后，对其进行了进一步的研究，发现如果作平行四边形任意一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线一定平分这个平行四边形的面积．他的思路是通过全等和图形的拼接得到面积相等．请根据思路完成以下作图与填空： 如图，在平行四边形中，． （1）尺规作图：作对角线的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为O（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； （2）在（1）所作图形中，求证：． 证明：四边形是平行四边形， ∴，，①__________． 垂直平分，②__________． 又③__________，．． 又， ． 同理，，． 小明进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的直线也有此特征． 请你依照题意完成下面命题： 过平行四边形对角线中点的直线④_____________________． 22. 如图，在平行四边形中，对角线和交于O点，点E，F在对角线上，，平分． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的长． 23. 已知实数a，b满足式子． （1）如果直角三角形的两直角边长分别为a