精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第十一中学教研联片 2023-2024学年 八年级数学第一次月考质量检测试卷

2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十一中学教研联片 八年级数学第一次月考质量检测试卷 一、选择题(共30分) 1. 下列各式中一定是二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若，则“”内的运算符号为( ) A. B. C. D. 4. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 5. 以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A. ， B. ，， C. 1，1，2 D. 9，12，15 6. 已知如图，折叠长方形的一边，点D落在边的点F处，已知，，则（ ）cm A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在中，，、分别为、中点，平分，交于点，若，，则的长为（　　） A. 2 B. 1 C. 4 D. 8. 若直角三角形两条直角边的边长分别为和，那么此直角三角形斜边长是( ) A B. C. D. 9. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式 10. 如图，中，，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；……，按照这个规律，在中，点到的距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共8题；共24分) 11. 计算：＝_____． 12. 如果y＝+3+2，那么＝__． 13. 若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则的值是________． 14. 如图，在中，，，则的长为_________． 15. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元． 16. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 17. 如图所示的网格是正方形网格，则__________． 18. 如图，从一个大正方形裁去面积为15cm²和24cm²的两个小正方形，则留下的部分的面积为____________cm². 三、计算题(共16分) 19. （1）计算：； （2）计算：； （3）计算：； （4）计算：． 四、作图题(共6分) 20. 如图为方格（每个小正方形边长为1），按要求完成作图． （1）在图1中作一个一边长为的矩形（不是正方形）； （2）在图2中作一个面积为6的菱形； （3）在图3中作一个面积最大的，但小于16的正方形； 五、解答题(共44分) 21. 已知a＝2＋，b＝2－．求a2b＋ab2的值． 22. 已知，求的值． 23. 若等腰三角形两边长分别为 m，n，且 m，n 满足 2+3＝n﹣6，求此等腰三角形的周长和面积． 24. 如图，在中，，，，求AC的长. 25. 如图，已知，垂足为D，，，．判断的形状，并说明理由． 26. 如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长均为1． （1）求图（1）中正方形的面积为 ；边长为 （2）如图（2），若点A在数轴上表示数是，以A为圆心，长为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，求点E表示的数为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十一中学教研联片 八年级数学第一次月考质量检测试卷 一、选择题(共30分) 1. 下列各式中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据形如 的式子叫做二次根式判断即． 【详解】解：A、，不是二次根式，不符合题意； B、当时，不是二次根式，不符合题意； C、，是二次根式，符合题意； D、根指数是3，不是二次根式，不符合题意． 故答案为：C． 【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，熟练掌握其性质是解决问题的关键． 2. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化为最简二次根式，根据同类二次根式的定义一一判断选择即可． 【详解】解：A． 与不是同类二次根式，故A不符合题意； B． 与是同类二次根式，故B符合题意； C．与不是同类二次根式，故C不符合题意； D．与不是同类二次根式，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义与二次根式的化简，最简二次根式，能够化简选项中的二次根式是解题的关键． 3. 若，则“”内