江苏省扬州市广陵区华东师范大学广陵实验初级中学2023-2024学年下学期七年级数学第一次学情检测试卷

七年级数学测验一 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．作三角形的一条高，其中正确的是（    ） A． B． C．  D． 3．一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角都相等，则这个多边形的每个内角等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 5．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　　） A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0 6．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5； ④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ）    A． ①② B．①②④ C．③④ D．①②③④ 8．已知，那么的值为（ ）． A．5 B．1 C．10 D．2 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，答案写在答题卡上） 9．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为　    　． 10．计算（﹣3xy）2的结果是　   　． 11．已知4x+6y﹣4＝0，则9x•27y的值为　    　． 12．若a－b＝1，ab=3，则(a-1)(b+1)＝_______． 13．计算(x－a)(x+3)+2x的结果中不含x的一次项，则a的值是________． 14．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米，则 度．   （第17题图） （第16题图） （第14题图） 15．因式分解：=_____________. 16．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°． 17．如图， ，则、、之间的数量关系为 ． 18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，下列结论：①就是200个2相乘；②；③比大；④的个位数字是8．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本题共5大题，共46分,答案写在答题卡上） 19．（12分）计算： （1）； （2）； （3）; （4）. 20.（6分）因式分解： （1） ； （2）. 21.（8分） （1）（3分）简便计算： ； （2）（5分）先化简再求值:，其中，． 22．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）求证：AB∥EF； （2）判断∠ACB与∠AED之间的大小关系，并说明理由． 23.（10分）我们已经学习了乘法公式的多种运用，可以运用所学知识解答：求代数式的最小值．解答如下： 解：， ，∴当时，的值最小，最小值是， ∴，∴当时，的值最小，最小值是， ∴的最小值是． 请你根据上述方法，解答下列各题． （1）知识再现：当______时，代数式的最小值是______； （2）知识运用：若，当______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值是______； （3）知识拓展：若，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学测验一答案 一、选择题 1-8:CCDC DBBB 二、填空题 9.4×108 10.9x4y2 11.9 12.3 13.5 14.40 15.(y2+2(y2-2) 16.10 17.∠2+∠3-∠1=180° 18.①②3 三、解答题 19.(12分) (1)-9；(2)25a;(3)f;(4)-57a0. 20.(6分) (1)4(2m-n)(2-m):(2)(x+2y)2(x-2y)2. 21.(8分) (1)(3分)-1：(2)(5分)2ab,-3. 22.(10分) (1)证明：：∠1+∠2=180°，∠1+∠EFD=180°， .∠2=∠EFD .ABI‖EF (2)解：∠ACB=∠AED.理由如下： :ABI‖EF