精品解析：2023年湖北省襄阳市宜城市中考一模数学试题

2023年湖北省襄阳市宜城市中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1. 下列各数中，绝对值最大的数是（　　　） A. －3 B. －2 C. 0 D. 2 2. 下列运算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　　） A. “购买一张彩票，中奖”是不可能事件 B. “从，，π，0.2这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3 D. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.5 7. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 分式方程的解是( ) A. x=1 B. x=﹣1+ C. x=2 D. 无解 9. 如图，在中，点在上，，，下列四个判断中不正确的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若且，则四边形是菱形 D. 若平分，则四边形是矩形 10. 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里．请将“16万”用科学记数法表示记为____． 12. 某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________． 13. 从A，B，C，D四名同学中，随机抽取三人代表某学校参加文艺表演，抽到A，B，C三人的概率是____． 14. 用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，当x等于____时窗户的透光面积最大（铝合金条的宽度不计）． 15. PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为____． 16. 如图，在矩形中，点E，F分别在上，将矩形沿直线折叠使点D与点B重合，点C对应点是点．若，则的长等于______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 17. 先化简，再求值，其中，． 18. 某校为了了解A，B两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ①A，B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）： ②A，B两班学生测试成绩在80≤x＜90这一组的数据如下︰ A班：80　80　82　83　85　85　86　87　87　87　88　89　89 B班：80　80　81　81　82　82　83　84　84　85　85　86　86　86　87　87　87　87　87　88　88　89 A，B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下： 平均数 中位数 方差 A班 80.6 m 96.9 B班 80.8 n 1533 根据以上信息，回答问题： （1）A班有　　　　人，其中成绩在70≤x＜80这一组的有　　　　人； （2）表中m=　　　　，n=　　　　； （3）从两个方面来分析A，B两班的成绩：①　　　　，②　　　　． 19. 如图，，平分交于点C． （1）作的平分线交于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，连接，判断四边形的形状并证明． 20. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，ta