4.4 约分（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

4.4 约分（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版 一、单选题 1．李家客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切割。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知a÷b＝2（a、b均为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）。 A．a B．b C．2 D．无法确定 3．分数 的分子和分母同时加上个相同的整数（　　），得到一个新分数是 。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．6是（　　）的最大公因数。 A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24 5．下列各数中，（　　）是最简分数。 A． B． C． D． 二、判断题 6．如果分子，分母是相邻两个自然数（0除外），那么这个分数一定是最简分数。（　　） 7．m÷13=n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是13。（　　） 8．两个不同数的最大公因数比这两个数都小。（　　） 9．如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。 10．两个数的公倍数都能够被这两个数整除。 三、填空题 11．1与任何非0自然数的最大公因数是　 　，两个不同质数的最大公因数是　 　，存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是　 　。 12．23、24的最大公因数是　 　，14、28的最大公因数是　 　。 13．分母是9的所有最简真分数有　 　个，它们的和是　 　。 14．在3、5、7、8、12、16、32这7个数中，40是　 　和　 　的倍数；32和16的最大公因数是　 　。 15．48和60的最大公因数是　 　。 16．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是 　 　。 17．12的全部因数有　 　，28的全部因数有　 　。12和28的公因数有　 　，其中最大公因数是　 　。 四、解答题 18．幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个，这个大班的小朋友最多有多少人？ 19．随着造纸工艺的进步，纸的用途也越来越多。王师傅要用正方形壁纸贴满一面背景墙（使用的壁纸必须都是整块），背景墙长40分米，高24分米，王师傅可以把壁纸裁剪成边长是几分米的正方形？边长最大是几分米？ 20．研学一班有队员48人，研学二班有队员42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个小组最多有几人？ 21．有两根不锈钢的钢管，第一根长60分米，第二根长45分米，把它们截成同样长的短钢管且没有剩余，每根短钢管最长是多少分米？可以截几根？ 22．36个红球和24个白球，大小形状都相同，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完。每盒最多能装几个？共需要几个盒子？ 23．有两根绳子，一根长24米，另一根长30米。现在要把它们剪成同样长的几段且没有剩余。每段绳子最长多少米？一共可以剪成多少段？ 24．从一张长36厘米、宽27厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长36厘米、宽3厘米的小纸条。算一算，这个小正方形的边长最大是多少厘米？（提示：可以画图思考） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】1；1；小数 12．【答案】1；14 13．【答案】6；3 14．【答案】5；8；16 15．【答案】12 16．【答案】 17．【答案】1，2，3，4，6，12；1，2，4，7，14，28；1，2，4；4 18．【答案】解：从题中不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的公因数，而（108，144，72）=36，所以这个大班的小朋友最多有36人。 答：这个大班的小朋友最多有36人。 19．【答案】解：40=2×2×2×5，24=2×2×2×3， 40和24的最大公因数是2×2×2=8，40和24的公因数有2、4、8。 答：王师傅可以把壁纸剪成边长是2分米或4分米或8分米的正方形，边长最大是8分米。 20．【答案】解： 48和42的最大公因数是：2×3=6 答：每个小组最多有6人。 21．【答案】解：60和45的最大公因数是15， 60÷15=4（根） 45÷15=3（根） 4+3=7（根） 答：每根短钢管最长是15分米；可以截7根。 22．【答案】解：，36和24的最