辽宁省沈阳市铁西区培英中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

沈阳市培英中学2023－2024学年度下学期第一次学情调研 数学试卷 时间：90分钟 分数：120分 一、选择题（每题3分，共10小题，计30分） 1. 下列、是对顶角的（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中与相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知，碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次右拐15°，第二次左拐165° B. 第一次左拐15°，第二次右拐15° C. 第一次左拐15°，第二次左拐165° D. 第一次右拐15°，第二次右拐15° 7. 如图，在第n个白色的球前面，黑色的球共有（ ）个 A B. C. D. 8. 如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A. 40° B. 35° C. 30° D. 20° 9. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连结，．将乙纸片放到甲的内部得到图．已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共5小题，计15分） 11. ，括号内应填入：_____． 12. 小明从地出发沿北偏东方向走到地，再从地出发沿南偏西方向走到地，则______度． 13. 要使展开式中不含项，则a＝_____________ 14. 如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 15. 如果是一个完全平方式，则整式k为______． 三、解答题 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 18. 已知：如图，，交于，交于，平分，．求：，的度数． 19. 已知：如图，如果，，那么与有怎样的数量关系，并说明理由． 20. 在高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地（如图）计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉间及周边留有宽度为b米的人行通道． （1）请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简． （2）请用代数式表示广场上人行通道的面积并化简． 21. 观察下列各式： …… 观察规律，完成以下问题 （1）______； （2）______； （3）利用上面的规律进行计算：． 22. 已知正方形的边长为x，E，F分别是、上的点，且，，长方形的面积是8，分别以、为边作正方形． （1）______，______；（用含x的式子表示） （2）求阴影部分的面积． 23. 已知，点在直线，之间，连接，． （1）如图，则、、之间满足的数量关系是______； （2）若平分，将线段沿方向平移至（）． 如图，若，平分，求度数； 如图，若平分，请写出与的数量关系，并说明理由． 沈阳市培英中学2023－2024学年度下学期第一次学情调研 数学试卷 时间：90分钟 分数：120分 一、选择题（每题3分，共10小题，计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共5小题，计15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】，3 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】，理由见解析． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）；，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$