专题9.3 整式乘法与因式分解（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

专题9.3 整式乘法与因式分解（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）已知，则的值是（   ） A．4 B．8 C．12 D．16 2．（23-24八年级上·湖南湘西·期末）小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为．则（    ） A．7 B．9 C．13 D．15 3．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）已知，则代数式有（    ） A．最大值10 B．最小值 C．最小值10 D．最大值 4．（山东省淄博市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）已知，当x为任意数时该等式都成立，则的值为（   ） A．17 B． C． D．-17 5．（22-23七年级下·江苏南京·阶段练习）观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 6．（23-24九年级上·湖北·周测）若能被整除，则的值是（    ） A． B． C．6 D．4 7．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）已知，，都是正整数，其中，且，设，则（    ） A．3 B．69 C．3或69 D．2或46 8．（23-24九年级上·广东深圳·开学考试）已知a、b、c为正整数，且，那么的最小值等于（    ） A．11 B．10 C．8 D．6 9．（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，边长为9的正方形中放置两个长和宽分别为a，（，）的长方形，若长方形的周长为24，面积为35.75，则图中阴影部分的面积为（    ）    A．18.5 B．21.5 C．27.5 D．35.5 10．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）已知、、、均为常数，、均为非零常数，若有两个整式 ，．下列结论中，正确的有（    ） ①当为关于x的三次三项式时，则； ②当多项式乘积不含时，则； ③； ④当能被整除时，； ⑤若或时，无论和取何值，值总相等，则． A．①③⑤ B．①③④ C．③④⑤ D．①③④⑤ 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（22-23七年级下·陕西咸阳·阶段练习）亮亮在计算时，把写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算： ． 12．（22-23七年级下·四川成都·期中）已知，则的值为 ． 13．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）若x， y是自然数且满足． ，则 ． 14．（23-24七年级上·四川成都·期末）已知非0数满足，那么 ． 15．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）已知，为自然数，且，若，则 ， ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分55分） 16．（8分）（23-24八年级上·全国·课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（8分）（22-23七年级上·江西景德镇·期末）分解因式： （1）； （2）； （3）计算：； （4）． 18．（6分）（23-24八年级上·河南漯河·阶段练习）先化简，再求值： （1），其中； （2）的值，其中． 19．（6分）（23-24七年级上·广东广州·期中）求解下列问题： （1）试确定和，使能被整除． （2）已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求． （3）已知，求的值． 20．（6分）（23-24八年级上·内蒙古乌兰察布·期末）定义：是多项式A化简后的项数，例如多项式，则，一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即），如果．则称B是A的“郡园多项式”如果，则称B是A的“郡园志勤多项式”． （1）若，，则B是不是A的“郡园多项式”？请判断并说明理由； （2）若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，则_____； （3）若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，求m的值． 21．（7分）（23-24七年级下·广东佛山·阶段练习）我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题： （1）请在图中括号内的数为______； （2）展开式共有______项，第19项系数为______； （3）根据上面的规律，写出的展开式：__