精品解析：2024年广西壮族自治区贺州市中考一模数学模拟试题

2024年初中毕业班第一次适应性模拟测试数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 某段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V是关于t的（ ） A. 反比例函数 B. 正比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 6. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 5，6，12 B. 4，4，8 C. 2，3，4 D. 2，3，5 7. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校准备组织研学活动，需要从青秀山、美丽南方、良风江森林公园、花花大世界四个地点中任选一个前往研学，选中花花大世界的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 若点向下平移2个单位长度得到对应点，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接．若，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 中国高铁飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 12. 已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上） 13. “小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是______事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 14. 因式分解：=_______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是__________. 16. 如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则_________． 17. 如图所示，桔棒是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆米，，支架米，可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时，此时点B到水平地面的距离为___________米．（结果保留根号） 18. 如图，在直角坐标系中，与x轴相切于点B，为直径，点C在函数的图象上，D为y轴上一点，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解分式方程： 21. 如图，小刚在学习了“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的性质基础上，进行了更进一步的研究，是的角平分线，P是上一点．于点D，于点E．猜想线段上任取一点F（O点、P点除外），到垂足D、E的距离也相等，按要求完成： （1）线段上任取一点F（O点、P点除外），连接、，请补全图形并标明字母． （2）在（1）的基础上，求证：． 22. 年月日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”——神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节精彩的太空科普课．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： ．成绩频数分布表： 成绩（分） 频数 ．成绩在这一组的是（单位：分）：，根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的值为______； （2）在这次测试中，成绩的中位数是为______分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______； （3）这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩