专题03 一次函数和反比例函数的图像与性质（讲练）-2024年中考数学二轮复习讲练测（浙江新中考专用）

专题03 一次函数和反比例函数的图像与性质 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 一、考情分析 二、知识建构 三、真题研析 四、题型解读 考点一 一次函数的图像和性质 题型01 一次函数的图像和性质 题型02 确定一次函数解析式 题型03 一次函数与方程（组）不等式之间的关系 考点二 反比例函数的图像和性质 题型01 反比例的函数图像和性质 题型02 反比例函数和一次函数综合 题型03 反比例函数和几何图形的综合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 28 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 考点要求 命题预测 一次函数的图像和性质 一次函数的图像和性质在近几年中考命题为填空题、选择题和解答题，做为中考的必考内容在中考分值中呈上升趋势，且为中考命题的热点. 反比例函数的图像和性质 反比例函数是中考命题热点之一，主要考察反比例函数的图象、性质及解析式确实定，也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考察.考察形式以选择题、填空题为主. 一、单选题 1．（2022·浙江绍兴·中考真题）已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　　   ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2020·浙江湖州·中考真题）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　） A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+2 3．（2019·浙江杭州·中考真题）已知一次函数和，函数和的图象可能是 （    ） A．   B．   C．   D．    4．（2020·浙江舟山·中考真题）一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2017·浙江温州·中考真题）已知点（，），（4，y2）在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·浙江台州·中考真题）已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称．下列命题：①图象与函数的图象交于点；②点在图象上；③图象上的点的纵坐标都小于4；④，是图象上任意两点，若，则．其中真命题是（　　） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 7．（2023·浙江嘉兴·中考真题）已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·浙江宁波·中考真题）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是(   )    A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．（2022·浙江杭州·中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ． 10．（2023·浙江衢州·中考真题）如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为 ．    11．（2022·浙江衢州·中考真题）如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则= ． 三、解答题 12．（2020·浙江绍兴·中考真题）我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据． x（厘米） 1 2 4 7 11 12 y（斤） 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 （1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？ （2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？    13．（2022·浙江绍兴·中考真题）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）． x 0 0.5 1 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：（），y=ax2+bx+c （），（）． (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达