第六章 数据的分析（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第六章 数据的分析（压轴题专练） 一、选择题 1．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（    ） A．平均数相等 B．中位数相等 C．方差相等 D．标准差可能相等 2．（23-24八年级上·山东聊城·阶段练习）一组数据的方差是2，那一组新数据的方差是（    ） A．17 B．18 C．2 D．6 3．（23-24八年级上·山西运城·期末）在计算一组数据的方差时，数学老师列出以下公式：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（    ） A．数据个数是5 B．数据平均数是5 C．数据众数是3 D．数据方差是18 4．（23-24八年级下·全国·课时练习）已知数据、、的平均数为，、、的平均数为，则数据、、的平均数为（） A． B． C． D． 5．（2024七年级·全国·竞赛）五个有理数排成一列，前三个有理数的平均值为a，后两个有理数的平均值是b，那么这五个有理数的平均值是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）一组数据、、、、、、的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是（    ） A．3， B．， C．， D．， 7．（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）已知样本、，，平均数是，方差是，则样本，，…，的平均数和方差是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24九年级上·河北唐山·期中）已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ） A．4 ， 3 B．4，27 C．6 ，3 D．6，27 9．（23-24八年级上·山东泰安·期中）如果一组数据，，…，的方差是6，则另一组数据，，…，的方差是（    ） A．6 B．11 C．16 D．20 二、填空题 10．（23-24八年级上·山东烟台·期末）已知：，，，，的平均数是，，，，，的平均数是，则，，，，的平均数是 ． 11．（23-24八年级上·福建宁德·期末）在对一组样本数据进行分析时，小明列出了计算方差的式子：，则 ． 12．（23-24八年级上·江西吉安·期末）已知一组数据的方差是2，那么另一组数据，，的方差是 ． 13．（23-24八年级上·山东烟台·期中）在数据1，3，7，9中加入一个正数a，使得到新的一组数据的平均数与中位数相等，则 ． 14．（21-22八年级上·山东烟台·期末）已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 ． 15．（17-18八年级下·福建厦门·期末）有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是 ． 三、解答题 16．（21-22八年级下·广东惠州·期末）甲乙两校参加我县教育局举办的年学生汉字听写大赛，且两校参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为分、分、分、分满分为分，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表： 分数 分 分 分 分 人数 ______   (1)在图中，“分”所在扇形的圆心角等于______；请你将甲校成绩统计表和图的乙校成绩条形统计图补充完整； (2)经计算，乙校的平均分是分，中位数是分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好； (3)如果县教育局要组织一个人的代表队参加洛阳市汉字听写大赛，为了便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 17．（23-24八年级上·辽宁辽阳·阶段练习）为了参加“醴陵市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下： 班级 平均分 中位数 众数 方差 八（1） 85 b c 八（2） a 85 85 (1)直接写出表中a，b，c的值：______，______，______． (2)据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由． 中学A 中学B 中学C 评委记分 90 80 85 网络投票记分 85 92 88 (3)若“醴陵市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分，且现场评委记分权数为，网络评委投票记分权数为，请计算A，B，C三所中学代表队的最终得分为多少？ 1