第六章 数据的分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第六章 数据的分析（知识归纳+题型突破） 1、理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述． 2、体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差． 3、体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差． 一．知识框架 二．知识概念 1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。 4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 5.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 题型一 平均数 【例1】（23-24八年级上·河南平顶山·期末）某校学生期末评价从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面依次按确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示（说明：由图可知第一方面“德”，得分为10分），则他的期末成绩为 分． 【例2】（2023·广西南宁·三模）如果与的平均数是5，那么与的平均数是 ． 【例3】（2023·浙江绍兴·模拟预测）已知三个实数x、y、z中，x与y的平均数是127，y与z的和的是78，x与z的和的是52，则这三个数x、y、z的平均数是 ． 【例4】已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是 ． 【例5】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为 . 【例6】已知样本数据的平均值为4，则样本数据的平均值为 ． 巩固训练： 1．（2024·山西晋城·一模）如图所示是A，B两家酒店下半年的月盈利折线统计图，两家酒店规模相当，要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，应选择的统计量是（    ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 2．（23-24八年级下·全国·课后作业）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则可估计这批罐头质量的平均数为（　　） A．454克 B．455克 C．456克 D．453克 3．（23-24八年级下·全国·随堂练习）某汽车制造厂共生产三种型号的汽车若干辆，其中型号汽车的成本为万元/台，型号汽车的成本为万元/台，型号汽车的成本为万元/台，三种型号汽车的生产比例为，则该汽车制造厂生产这批汽车的平均成本为（　　） A．万元/台 B．万元/台 C．万元/台 D．万元/台 4．（23-24八年级下·全国·随堂练习）在班干部竞选活动中，小明同学的表达能力、组织能力、责任心的得分分别是85分、90分、95分．若将这三项得分按的比例确定最终得分，则小明同学的最终得分为（　　） A．85分 B．89分 C．90分 D．92分 5．（2023·辽宁丹东·模拟预测），，，，，这六个数的平均数是，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．（2024·河南驻马店·一模）下表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是（    ） 韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 △ A．86 B． C． D．88 7．（23-24八年级下·全国·随堂练习）某青年羽毛球队共有名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：岁人，岁人，岁人，岁人，岁人，则该青年羽毛球队队员的平均年龄为（　　） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 8．（23-24八年级下·全国·随堂练习）某小区住户去年四个季度缴纳的电费情况如下表所示，则平均每季度缴纳电费（　　） 月份 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 电费 A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）一组数据，，，，的平均值是，则的值为（     ） A． B． C． D． 10．（23-24九年级上·江苏扬州·期末）小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，计算总评成绩的方法：平时成绩期中成绩期末成绩，则小聪总评成绩是 分． 11．（23-24八年级下·全国·课后作业）（1）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表： 投实心球次序 1 2