精品解析：湖北省襄阳市襄州区第九中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

襄州区九中2023--2024学年度下学期八年级 数学月考试题 （分值：120分，时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是　　 A. B. C. D. 2. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 下列计算正确的是（　　） A. ＝﹣3 B. C. 5×5＝5 D. ＝2 4. 在中，，，，则 的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是　　 A. 18 B. 114 C. 194 D. 324 6. 下列各式中，与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 7. 在代数式和中，均可以取值为（ ） A. 9 B. 3 C. 0 D. -2 8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A. b2﹣c2＝a2 B. a：b：c＝3：4：5 C. ∠C＝∠A﹣∠B D. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15 10. 如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 化简：（b≥0）=______． 12. 平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 13. 计算：________． 14. 若，则______． 15. 如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝_____，∠ABC＝_____°． 16. 已知两线段的长分别为5cm和3cm，则第三条线段为______时，这三条线段构成直角三角形． 三、解答题（满分72分） 17. 计算题： （1） （2） 18. 已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值． 19. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，AB=BC+1，求Rt△ABC的面积． 20. 如图，在△ADC中，∠C=90°，AB是DC边上的中线，∠BAC=30°，若AB=6，求AD的长． 21. 如图，某人划船横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 25米，结果他在水中实际划了65米，求该河流的宽度． 22. 如图，在△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25,AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长． 23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°． （1）求线段AD的长； （2）求△ABC的周长． 24. 如图所示，四边形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m． (1)求证：BD⊥CB； (2)求四边形 ABCD 面积； (3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系， 点P在y轴上，若 S△PBD=S四边形ABCD，求 P的坐标． 25. 如图，一艘轮船以速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以的途度由南向北移动，距台风中心的圆形区域（包括边界）都属台风影响区．当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离．，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离． （1）如果这艘轮船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？ （2）如果你认这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？ （3）假设轮船航行速度和航向不变，轮船受到台风影响一共经历了多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄州区九中2023--2024学年度下学期八年级 数学月考试题 （分值：120分，时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义进行判断． 【详解】解：A．无意义，不是二次根式； B.当时，是二次根式，此选项不符合题意； C.是二次根式，符合题意； D.不是二次根式，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，关键是掌握把形如的式子叫做二次根式． 2. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件