七年级数学下学期期中测试卷（一）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）

2023-2024学年七年级数学下学期期中测试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列图形中，与是同位角的是（    ） A．B．C．D． 2．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有，用科学记数法表示1粒芝麻的重量为（    ） A． B． C． D． 3．下列是方程的解的是（       ） A． B． C． D． 4．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何?（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺?设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直角三角形的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长为（    ） A．11 B．22 C．33 D．44 9．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二﹑填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．在方程中，用含x的代数式表示y为 ． 12．若，则的值是 ． 13．如图，直线分别与直线，相交于点，，平分，交直线于点，若，射线于点，则＝ ． 14．如图，现有类、类正方形卡片和类长方形卡片若干张.如果要拼一个长为、宽为的大长方形，那么需要类卡片 张. 15．已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是 ． 16．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动 秒，两灯的光束互相平行． 三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）（1）计算：． （2）化简：． 18．（8分）解方程 (1)； (2)． 19．（8分）如图，点分别在的三条边上，． (1)试说明：； (2)若平分，求的度数． 20．（10分）某公司用甲、乙两种货车运输原料，两次满载的运输情况如表： 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 (1)甲、乙两种货车满载时每辆分别能运输原料多少吨？ (2)该公司又新购买45吨原料，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满，问有哪几种租车方案？ (3)在（2）的前提下，已知甲种货车每辆租金为300元，乙种货车每辆租金为200元，选择哪种租车方案最省钱？ 21．（10分）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为． (1)小长方形的较长边为 （用代数式表示）； (2)阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为，是 的（填正确/错误）；阴影A和阴影B的周长值之和与 （填有关/无关），与 （填有关/无关）； (3)设阴影A和阴影B的面积之和为S，是否存在使得S为定值，若存在请求出的值和该定值，若不存在请说明理由． 22．（10分）如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．    (1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于______． (2)观察图②，证明代数式，与mn之间的等量关系； 根据等量关系解决以下（3）、（4）的问题： (3)若，，求的值． (4)已知，求的值． 23．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能． (1)阅读理解：如图1，已知点A