精品解析：吉林省长春市榆树市八号镇中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024.3月考七年级数学试题 一．选择题（共24分） 1. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 4的平方根是（ ） A. B. 16 C. 2 D. 3. 下列各数中是无理数的是( ) A B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在数轴上表示，从点沿数轴向左平移3个单位到点，则点所表示的实数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，点E在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（ ） A 10cm B. 4cm C. 10cm或4cm D. 至少4cm 二、填空题（共18分） 9. 如图，城建局在河堤上处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是__________________. 10. 如图，货轮A正驶向此刻与它相距10海里的港口B，如要将港口B相对于货轮A的位置表示为(北偏东，10)，那么货轮A相对于港口B的位置可表示为______． 11. 命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是：_______________． 12. 的相反数是 __________． 13. 将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为_____． 14. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则____． 三、解答题（共78分） 15. 计算: 16. 解方程组：． 17. 解不等式组，并写出不等式组的整数解． 18. 先化简，再求值．，其中． 19. 一个正数x两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 20. 已知，，，求证：． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°． 求∠BOD的度数． 22. 某工厂两个车间共200人，由于工作需要现将一车间里20人抽调到二车间，这时一车间人数为二车间人数2倍还多5人，求原来一车间和二车间各有多少人． 23. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）将向左平移2格，请在图中画出平移后的△； （2）将向上平移4格，请在图中画出平移后的△； （3）△面积　　． 24. 如图CD平分，GF平分，，求证：． 25. 定义：若点满足，则称点P为二元一次方程的坐标点． （1）若点为方程的坐标点，则______； （2）若为方程的坐标点，且b，c为正整数，求b，c的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边轴，点A的坐标为，点C的坐标为．点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向，沿AD﹣DC运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向，沿运动，当点P与点Q相遇时运动停止．点P与点Q同时出发，设点P与点Q运动的时间为，三角形的面积为S． （1）点B的坐标为 ，点D的坐标为 ； （2）求点P与点Q相遇处的坐标； （3）用含t的式子表示S，并直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024.3月考七年级数学试题 一．选择题（共24分） 1. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的识别，根据对顶角的定义进行判断即可，解题的关键是正确理解“一个角的两边分别是另一个交两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角”． 【详解】由对顶角的定义可知，下图与是对顶角， 故选：． 2. 4的平方根是（ ） A. B. 16 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴4的平方根为． 故选：D． 3. 下列各数中是无理数的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项． 【详解】A. =是分数，为有理数，此选项错误； B. =-2是有理数，此选项错误； C. 是分数，为有理数，此选项错误； D. 是无理数，此选项正确.