精品解析：辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期 九年级数学练习 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三道大题，23道小题，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 全国两会大幕开启，“乡村振兴”再次成为高热度话题，会前，615万人次参与的网络调查选出2024年全国两会十大热词，“乡村振兴”位列第三将615万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一次函数的图象可由向下平移1个单位长度得到 B. 甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定 C. “任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件 D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 7. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在矩形中，连接，分别以点A和C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线交于点E，交于点F．若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 3 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 线段，且轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为______． 13. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________． 14. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=______________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心．据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子．大熊猫常吃的竹子有笻（）竹和箭竹．若购买4根笻竹和2根箭竹共需70元，购买2根笻竹和3根箭竹共需65元． （1）购买1根笻竹、1根箭竹各需多少元？ （2）在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备30根竹子．要求购买笻竹和箭竹的总费用不超过400元，最少可以购买多少根笻竹？ 18. 为丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校欲开展以下四项活动：A．法律知识，B．国际象棋，C．花样剪纸，D．创意书签设计．为了解学生最喜欢的活动类型，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图． （2）求扇形统计图中“创意书签设计”部分所对应的圆心角度数． （3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场活动时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A活动时间与场地已经确定．在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，C，D三场活动，补全此次活动日程表，并说明理由．