2024年山东省济宁市高新区九年级一模考试数学模拟试题

2024年山东省济宁市高新区九年级一模考试数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣3 B． C．3 D．﹣ 2．（3分）下列计算错误的是（　　） A．a3•a5＝a8 B．（a2b）3＝a6b3 C．3+2＝5 D．（a+b）2＝a2+b2 3．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）长城的总长用科学记数法表示约为6.7×106米，则它的原数为（　　） A．670000米 B．6700000米 C．67000000米 D．670000000米 5．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠DCA＝41°，则∠ABC的度数是（　　） A．41° B．45° C．49° D．59° 6．（3分）如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（　　） A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥ 7．（3分）若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠0 8．（3分）如图，正六边形ABCDEF的外接圆⊙O的半径为2，过圆心O的两条直线l1、l2的夹角为60°，则图中的阴影部分的面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣ 9．（3分）如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）…，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则： 若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（　　） A．1 B．4 C．2018 D．42018 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为 　 　． 12．（3分）如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠BGE＝60°，则∠EFD的度数是 　 　． 13．（3分）一个函数过点（1，3），且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 　 　． 14．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为 　 　． 15．（3分）已知AC和BD是矩形ABCD的两条对角线，将△ADC沿直线AC翻折后，点D落在点E处，三角形AEC与矩形的重叠部分是三角形ACF，联结DE．如果AB＝6，BF＝2，那么∠BDE的正切值是 　 　． 三、解答题（本大题共55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16．（6分）计算：． 17．（7分）读书是文化建设的基础，为了充分发挥读书启智润心的正能量，十四届政协委员林丽颍建议设立了“国家读书日”，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了30户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：A、B、C、D．整理如下： 下面是家庭成年人阅读时间在1≤x＜2小时内的数据：1，1.2，1.3，1.5，1.2，1，1.5，1.4，1.7，1.2，1.2，1，1.8，1.6，1.5． 家庭成年人阅读时间统计表： 等级 阅读时间（小时） 频数 A 0≤x＜1 12 B 1≤x＜1.5 a C 1.5≤x＜2 b D x≥2 3 合计 30 请结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的a＝　 　，b＝　 　； （2）B组数据的众数是 　 　，中位数是 　 　； （3）扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为 　 　度，m＝　 　； （4）该社区宣传管理人员有1男2女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率． 18．（7分）2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元． （1