精品解析：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

永昌县第一高级中学2023-2024-2第一次月考试卷 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章~第2章第2节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 2. 一物体做直线运动，其位移与时间的关系是，则物体在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为B，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 函数单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 设是函数的导函数，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知空间不共线的向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 7. 已知定义在上函数，其导函数为，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列求导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 曲线在点P处的切线平行于，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数上可导，其导函数满足且，令，则（ ） A. 函数单调递减区间为 B. 是函数的极小值点 C. 函数必有零点 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在空间直角坐标系中，已知两点，，则____________ 13. 已知函数的导函数是，且满足，则__________. 14. 一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为，当圆柱的半径为______时，该组合体的表面积最小． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，且. （1）求的值； （2）求函数的图象在点处的切线方程. 16. 已知函数．（e是自然对数的底数，） （1）求函数的极值； （2）求函数在区间上的最值． 17. 已知正四面体的棱长为2，点G是的重心，点M是线段的中点. （1）用，，表示，并求出； （2）求. 18. 设函数. （1）若函数在上单调递增，求的取值范围； （2）当时，设函数最小值为，求证：. 19. 已知函数． （1）求函数的极值点和零点； （2）若恒成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永昌县第一高级中学2023-2024-2第一次月考试卷 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章~第2章第2节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】求出函数导数，再利用导数的定义求出极限值即得. 【详解】由，求导得， 依题意，. 故选：C 2. 一物体做直线运动，其位移与时间的关系是，则物体在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用导数的物理意义可直接求导得到结果. 【详解】由得：， 当时，，即物体在时的瞬时速度为. 故选：B. 3. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点为B，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根