精品解析：山东省聊城市东昌府区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年第二学期第一次巩固练习 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在0，，，，3.1415，0.6060060006…（每两个6之间多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( ) A a＜0 B. a≤1 C. a＞－1 D. a＜－1 3. 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的有（ ） ①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 5. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若，则的值（ ） A. 86.2 B. C. D. 8. 如图，是直角三角形，点C表示，且，若以点C为圆心，为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若，，则等于（ ） A. 45 B. 49 C. 50 D. 53 10. 如图，四边形是平行四边形，点E是边上一点，且，交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每题3分，共18分） 11. 的算术平方根是________． 12. 若和的立方根互为相反数，则a＝______． 13. 在平面直角坐标系中，对角线交于点O．若点A的坐标为，则点C的坐标为______． 14. 数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的面积为___________． 15. 如图，在中，，点D是斜边上的一个动点，于点N，于点M，连接，则线段的最小值为_____． 16. 如图，，过作且，由勾股定理得；再过作且，得；又过作且，得；…依次类推，得__________． 三．解答题 17. （1）解不等式：． （2）计算：． 18. 如图，矩形，点E在边上，点F在的延长线上，且．求证：． 19. 已知的平方根是的立方根是3． （1）求的平方根； （2）若的算术平方根是4，求的立方根． 20. 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，，，，又已知，求这块土地的面积． 21. 如图，台风“海葵”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上的两点A、B的距离分别为，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 22. “绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，醴陵市政府聘用了甲乙两个施工队承担“渌江”河道的清理任务，已知甲乙两个施工队每天一共可以清理河道1500米，且甲施工队清理3600米河道所用的时间与乙施工队清理2400米河道所用的时间相等． （1）求甲施工队每天可以清理河道多少米？ （2）考虑到施工成本问题，市政府要求甲施工队工作天数是乙施工队天数的2倍，且清理河道的长度不小于36000米，请问乙施工队至少要工作多少天？ 23. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作，与的延长线相交于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当满足什么条件时，四边形是菱形？请说明理由． 24. 中，，且． （1）当是锐角三角形时，小明猜想：．以下是他的证明过程： 小明的证明过程 如图①，过点作，垂足．设． ∵在中，， 在中， ① ， ∴ ① ． 化简得，． ② ． 其中，①是______；②是______． （2）如图②，当是钝角三角形时，猜想与之间的关系并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期第一次巩固练习 八年级数学试题