精品解析：江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学考试卷

八年级数学试题 （时间90分钟满分140分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 5，6，7 C. 5，12，13 D. 7，8，9 4. 在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边上高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 6. 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则为（ ）尺． A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（） A. 6 B. 8 C. 9 D. 18 8. 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为t秒，若是等腰三角形时，则t的值为（ ） A. 10 B. 16 C. 10或16 D. 10或16或 二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．） 9. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 _____cm． 10. 如图，，点B和点C是对应顶点，若AB=8cm，AD=3cm，则DC=________cm． 11. 如图，中，的垂直平分线交于P点，若，的周长为，则的长是_________． 12. 如图，，，，P为上一点，则的最小值为________． 13. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠时，测得∠DOE＝30°，则∠α＝____． 14. 如图是“勾股树”部分图，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____． 15. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为___． 16. 如图，在中，，，，将沿AB向右平移到的位置，A、B、C的对应点分别为、、，连接，若是等边三角形，则平移距离是______． 17. 如图，在中，点D在边上，．点E、点F分别是，的中点，，则的长为__________． 18. 如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，画与只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形（不与重合）最多可以画出________个． 三、解答题（本大题共7小题，满分76分，要写出必要的解题步骤．） 19. 如图，点E、F在上，，，．求证：． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点．（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应） （2）若有一格点到点的距离相等（），则网格中满足条件的点共有________个； （3）在直线上找一点，使的值最小． 21. 如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题进行了认真地探索：如图，一架25米长的梯子斜靠在竖直的墙上，B到墙C的距离为7米，如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么点B将向外移动多少米？ 23. “赵爽弦图”巧妙地利用“出人相补”的方法证明了勾股定理．小华受此启发，探究后发现，若将4个直角边长分别为a、b，斜边长为c的直角三角形拼成如图所示的五边形，用等积法可以证明勾股定理．于是小华用两种不同的方法表示了五边形的面积．请你完成小华的证明：． 24. 如图1，在中，，点D是的中点，点E在上． （1）求证：； （2）如图2，若，的延长线交于点F，且，垂足为F，原题设其它条件不变，求证：； （3）在（2）的条件下，请直接写出、、的数量关系：____________________． 25. 我们定义：从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间线段把这个三角形分割成两个小三角形，若