精品解析：甘肃省武威市2023-2024学年九年级下学期数学第一次模拟测试卷

2023-2024学年第二学期九年级数学学情检测（一） 一、选择题（每小题3分，共36分．） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 2021年5月15日7时18分，执行我国首次火星探测任务的“天问一号”探测器在火星着落，在火星上首次留下中国印迹．火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，用科学记数法表示“3395000”为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正多边形一个外角等于，那么这个正多边形的边数为　　 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列计算中，正确的是（） A. （2a）3=2a3 B. a3+a2=a5 C. a8÷a4=a2 D. （a2）3=a6 7. 如图，为直径， ，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，点为的中点，与相交于点，若已知，那么等于（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 3 10. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 11. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 12. 如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ） A 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 二、填空题（每小题3分，共24分．） 13. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 14. 已知△ABC和△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比是1：4，已知△ABC的周长是6，则△DEF的周长是_________． 15. 分解因式：=__________________. 16 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若，AE=，则BD=_______． 17. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____． 18. 如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于___________cm． 19. 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 20. 观察下图，则第n个图形中三角形的个数是 ________． 三、解答题（本大题共5小题，共30分，解答应写出必要的文字说明，证明过程，或演算步骤．） 21. 计算：2sin60°＋（－）0－（-1）2007－|1| 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，在中，是边上一点，且． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），作的角平分线交于点； （2）F为CD中点，连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系． 24. 为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图． 请结合图中的信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为__________人； （2）请你补全条形统计图； （3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度； （4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性．请用画树状图的方法求出选择回访的市