精品解析：江苏省苏州市虎丘区2023—2024学年九年级数学中考复习卷

2023~2024学年初三数学中考模拟卷 一、选择题 1. 下面几个数中最大的是（ ） A. π B. 3 C. 1－π D. － 2. 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 0 3. 近日从国家统计局获悉，年，苏州全体居民人均可支配收入首次突破万元大关，达到元，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 5. 如图，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线，交于点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 上海与北京之间的铁路距离约为1400km，乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前4h到达．已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的2倍，设普通快车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意所列出的方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知矩形的一边长为12，点P为边上一动点，连接，且满足，则的值可能是（　　） A 6 B. 6.8 C. D. 二、填空题 9. 使在实数范围内有意义的的取值范围是__________． 10 分解因式：x2+2x+1=_______ 11. 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 12. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为_____. 13. 已知正六边形的边心距为，则它的周长是______． 14. 已知点P是半径为4的上一点，平面上一点Q到点P的距离为2，则线段的长度a的范围为________． 15. 如图，O、B两点是线段的三等分点，以为直径作，点E为上一点，连接，交于点D，连接，若点D恰为线段中点，则为______． 16. 如图，已知的两条直角边，将绕直角边中点G旋转得到，若的锐角顶点D恰好落在的斜边上，则 ____________________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 先化简、再求值：，其中． 20. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN＝BM+CN． 21. 如图，，E是的中点，延长交于点D，与的延长线交于点G． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 2023年4月23日是第28个世界读书日，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按、、、、分为五个等级，并依次用A、B、C、D、E表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为________名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在本次调查中，被调查学生每周课外阅读时间的中位数位于________等级；（填A、B、C、D或E） （3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数． 23. 如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点E，点在直线上，的顶点D在x轴上，反比例函数的图像经过点B，C． （1）求a、k的值和点C的坐标； （2）求的面积． 24. 如图，已知中，，点O是边上的动点（不与点B重合），以O为圆心，为半径的与交于D，连接并延长交于点E，连接． （1）当时，判断直线与的位置关系并说明理由； （2）若，，的半径为r，求r为何值时，的值最大，这个最大值是多少？ 25. 我们给出定义：如果三角形存在两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．已知△ABC为“准互余三角形”，并且． （1）如图①若且，求边BC的长； （2）如图②，以边为直径作，交于点D，若，试求的面积． 26. 如图，二次函数的图象分别交x轴于点、点，交y轴于点（其中），连接、，点D为的外心，连接、、． （1）求这条抛物线的解析式（用含m的代数式表示）； （2）若面积为，请求出m的值； （3）在（2）的条件下，连接，在直线上是否存在一点P，使得以点B、D、P为顶点的三角形与相似，若存在，求出点P的纵坐标，若不存在，请说明理由． 27. 如图①，点E为矩形中较短边上一任意点，连接，在上方以为边作正方形，分别连接与交于点H，若面积与的长度x的函数关系的图像如图②中直线的一部分，正方形的面积与的长度x的函数关系的图像如图②中抛物线的一部