内容正文：
2013级高二下学期学分认定模块考试（理科数学）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
1．已知
是虚数单位，若
，则
的虚部为 （ ）
A.
B.
C.
D.
2．
A．122 B.123 C.243 D. 244
3．下列说法不正确的是 （ ）
A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
B.命题“
”的否定是“
”
C..当
时，幂函数
上单调递减
D．“
”是“
为偶函数”的充要条件
4．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下
列联表：
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( )
A.90%
B.95%
C.99%
D.99.9%
附：参考公式和临界值表
5
（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为
，则预计老张的孙子的身高为（ ）cm
A .182 B.183 C.184 D. 185
7.函数
（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ）
[来源:学科网ZXXK]
8．1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有( )
A．450种 B．460种 C．480种 D．500种
9．
展开式的常数项是15，右图阴影部分是由曲线
和圆
轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.在
上的函数
满足：①
（c为正常数）；②当
时，
图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上.
则c=（ ）
A.1或
B.
C.1或3
D.1或2
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.某校在一次测试中约有600人参加考试，数学考试的成绩
（
，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次测试中数学考试成绩不低于120的学生约有___________人.
12. 求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离____ ____.
13. 若函数
在区间
上是单调递增函数，则实数
的取值
范围是
_______.
14对大于
的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”
仿此，若
的“分裂”数中有一个是
，则
的值为 .
15. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是___________(写出所有正确结论的编号)．
①P(B)＝；③事件B与事件A1相互独立；；②P(B|A1)＝
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关
三、解答题：本大题共6小题，共75分.
16.（本小题满分12分）
在
中，边a,b,c的对角分别为A,B,C；且
，面积
.
（I）求a的值；
（II）设
，将
图象上所有点的横坐标变为原来的
（纵坐标不变）得到
的图象，求
的单调增区间.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
[来源:学科网]
17. （本小题满分12分）
直三棱柱
中，
，E，F分别是
的中点，
为棱
上的点.
（I）证明：
；
（II）已知存在一点D，使得平面DEF与
平面ABC所成锐二面角的余弦值为
，请说明点D的位置.
18. （本小题满分12分） 某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛.经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，
，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示乙队的总得分.
（I）求
的分布列和数学期望；
（II）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.
19. （本小题满分12分）数列
的前n项和为
，且
（1）求数列
的通项公式；[来源:学科网ZXXK]
（2）若数列
满足：
，求数列
的通项公式；
（3）令
，求数列
的 n项