广东省广州市黄埔区华南师范大学附属黄埔实验学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年广东省广州市黄埔区华南师大附中九年级（上）段考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知点A坐标为，则A点关于原点中心对称的点坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

3.如果是方程的解，那么常数k的值为(    )

A. 2 B. 1 C.  D.

4.若二次函数的图象经过原点，则a的值为(    )

A. 0 B. 1 C.  D. 1或

5.如图，弦AB所对的圆心角为，则弦AB所对的圆周角的度数为(    )

A.
B.
C. 或
D. 不确定

6.如图，的直径CD为26，弦AB的长为24，且，垂足为M，则CM的长为(    )

A. 25
B. 8
C. 5
D. 13

7.一元二次方程的根的情况是(    )

A. 有两个不相等的实数 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断

8.已知抛物线，下列说法错误的是(    )

A. 开口方向向下 B. 形状与相同
C. 顶点 D. 对称轴是

9.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小.其中正确的有(    )

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

 

10.如图，AB是半圆O的直径，，，，E为线段CD上一个动点，连接OE，则OE的最小值为(    )

 

A.  B. 1 C.  D. 2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.方程的解是______.

12.如图，四边形ABCD内接于，若它的一个外角，则的度数为______.

 

13.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的3580元降到了2580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为______.

14.二次函数中的部分对应值如表：

x		0	1	2
y	6	3	2	3

则当时，y的值为______.

15.如图，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则BE的长度为______.

 

16.如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为，点A是OC上一点，轴于H，将绕着点O逆时针旋转后，到达的位置，再将沿着y轴翻折到达的位置，若点G恰好在抛物线上，则点A的坐标为______.

 

 

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．

四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.本小题4分
解方程：

19.本小题4分
已知在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，作关于点O成中心对称的