精品解析：2023年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模模拟试题

2023年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若等式+（ ）=成立，则括号中填写单项式可以是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上有三个点、、，点、表示的数互为相反数，若数轴的单位长度为，则图中点对应的数是（　） A. B. C. D. 3. 设、、是实数，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 5. 在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（ ） A. 95 B. 90 C. 85 D. 80 6. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A. 25° B. 35° C. 45° D. 65° 8. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ） A. B. 6 C. D. 8 11. 已知二次函数的图象交轴于两点．若其图象上有且只有三点满足，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 12. 如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点．若的面积为5，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分． 13. 化简：÷＝_____． 14. 已知，，则代数式的值为__________. 15. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是_____ 16. 如图，在中，，．以的中点为圆心的分别与，相切于，两点，则的长为______． 17. 已知：如图，在中，， cm， cm．将绕顶点O，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点D恰好为的中点，则线段＝_____cm． 18. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，．若四边形的面积为6，，则k的值为_______． 19. 如图，已知是等边三角形，点D、E分别在边、上，且，连接并延长至点F，使，连接，，连接并延长交于点G．若，则__________________． 三、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图． 请拫据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为________人，扇形统计图中的________，条形统计图中的________； （2）本次接受调查的初中学生每天睡眠时间的平均数是多少？ （3）该校共存1600名初中学生，根据本次调查的样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数． 21. 如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）． 22. 某蔬菜生产基地气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段（即：当时，大棚内的温度y（）是时间x（h）的反比例函数），已知点A坐标为． 请根据图中信息解答下列问题： （1）当时，求大棚内的温度y与时间x的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度； （3）若大橱内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 23. 如图，线段为的直径，点在上，，垂足为点，连接，弦与线段相交于点． （1）求证：； （2）若，在的延长线上取一点，使的半径为6．求证：直线是的切线．（用两种证法解答） 24. 如图，矩形中，，点在边上，且不与点重合，直