福建省福州延安中学2023-2024学年下学期九年级期中考数学试卷

第 1页（共 3 页） 福州延安中学 2023-2024 学年第二学期初三期中质量检测 数 学 （满分 150 分，完卷时间 120 分钟） 一、选择题：本题共 10小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. 2024 的倒数是 A．2024 B． 2024 C． 1 2024  D． 1 2024 2.已知一个几何体如图所示,则该几何体的俯视图是 A. B. C. D. 3. 2024 年中央电视广播总台“春节联欢晚会”，全媒体累计触达 14200000000 人次，较去 年增长 29%．数据 14200000000 用科学记数法表示应是 A． 110 142 10.  B． 914 2 10.  C． 91 42 10.  D． 101 42 10.  4.下列事件中，属于不可能事件的是 A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．班里的两名同学，他们的生日是同一天 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 5.下列运算正确的是 A． 3 3 32a a a  B． 8 2 4a a a  C． 3 2 6a a a  D．  43 7a a 6.如图， ABC△ 与 DEF△ 是以点 O为位似中心的位似图形，若 ABC△ 与 DEF△ 的面积比 4：25，则 OA与 AD的比是 A． 4：25 B． 2：5 C． 2：3 D． 2：9 7.某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节， 随机抽取 50个苹果并秤得它们的质量如下表（单位：克），则这些苹果重量的众数和中位 数分别是 重量（g） 100 120 140 160 数量（个） 10 15 18 7 A．140，130 B．140，120 C．18，17 D．18，130 8.某厂家 2024年 1月份生产口罩产量为 100万只，3月份生产口罩的产量为 144万只，设 从 1月份到 3月份该厂家口罩产量的平均月增长率为 x，根据题意可得方程是 A． 2100(1 ) 144x  B． 2100(1 ) 144x  C． 2144(1 ) 100x  D． 2144(1 ) 100x  9.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的对角线 AC经过坐标原点 O，矩形的边分别平行于坐标轴，点 B在函数 ky x  （k≠0，x＞0）的图 像上，点 D的坐标为（﹣6.5，2），则 k的值是 A．﹣6.5 B．2 C．﹣13 D．13 10.抛物线 2y x bx c   的图象与 x轴交于点 A(t-2,0),B(t+2,0),t为常数，则抛物线顶点的纵 坐标是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4分，共 24 分． 1 11.若 9x  在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 ． 12.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面 AE于点 A， CD平行于地面 AE，若∠ABC=120°，则∠BCD的度数是 ． 第 2页（共 3 页） 13.某校数学兴趣小组开展无人机测旗杆的活动：已知无人 机的飞行高度为 30m，当无人机飞行至 A处时，观测旗杆顶 部的俯角为 30°，继续飞行 20m到达 B处，测得旗杆顶部的 俯角为 60°，则旗杆的高度约为 m． （参考数据： 3 1.732 ，结果按四舍五入保留一位小数） 14.在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常 和其它汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、 丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出癸烷中“ ”的个数为 ． 15.如图，⊙O的半径是 4，等边△ABC内接于⊙O，点 D在AC上， 点 E在BC上，且∠DOE＝120°，OF AB 于点 F，则阴影部分的面 积是 . 16.如图，在矩形 ABCD中，DE平分∠ADC交 BC于点 E，连接 AE，过点 E作 EG AE 交 CD的延长线于点 G，过点 E作 EF DE 交 AD于点 F.若 AB=DG，则 AF DF 的值是 . 三、解答题：本题共 9小题，共 86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分 8分）解不等式组：   3 5 2 1 2 3 x x x x       18.（本小题满分 8分） 化简并求值： 2 2 2 1 1 1 1 1 a a a a a         ，其中 10a  ． 19.（本小题满分 8分） 如图，点 B，F，E，C在一条直线上，AB=D