江苏省泰州市靖江市靖城中学2023--2024学年下学期九年级第一次月考数学试题

靖城中学2023-2024学年度第二学期阶段质量监测调研 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） 1. 计算的正确结果是（　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 4. 若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形是（　　）边形． A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 5. 某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上升到7200t，则这两个月平均增长的百分率为（ ） A. 12% B. 2% C. 1.2% D. 20% 6. 如图，在中，，D为边上的中点，连接．在平面直角坐标系中，矩形满足，E、F分别是边上的点，且，将沿着翻折，的对应边与x轴交于H点．已知反比例函数和分别经过点G、点F，若，则的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7. 的立方根是__________． 8. 分解因式：2a3﹣8a=________． 9. 在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m． 10. 在中，是重心，则斜边长为______． 11. 已知a，b是一元二次方程x2+x－3＝0的两个实数根，则a2-b+2020=________． 12. 已知二次函数的图象的最低点在x轴上，则______． 13. 如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是______． 14. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心位似图形，且相似比为，则点B的对应点的坐标为_______________． 15. 如图，一次函数与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段，上的点，且，，则点P的坐标为_______． 16. 如图，在正方形中，边长为4，M是的中点，点P是上一个动点，当的度数最大时，则_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 19. 某网店今年1~4月的电子产品销售总额如图① ，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图② ．已知该网店1~4月份所有商品销售总额为290万元，根据图表信息： （1）求1月份电子产品销售额： （2）求3月份平板电脑的销售额； （3）小明观察图② 后认为，2月份平板电脑售额最低，你同意他的看法吗？为什么？ 20. 如图，5个座位排成一排，一个座位上坐1人，张老师先坐在最中间的位置． （1）甲等可能地坐在其他空座位上，则甲与张老师相邻而坐的概率等于______； （2）甲、乙2人等可能地坐到其他4个空座位中的2个座位上（如图，记其余4个空座位的标号分别为1，2，3，4），请用画“树状图”或列表格的方法，求甲与张老师不相邻，但和乙相邻的概率． 1 2 张老师 3 4 21. 某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件．如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？ 22. 如图为某影院的剖面图，水平地面，斜坡的坡度，小丽从A处沿斜坡走了到B处，入座后，眼睛D观察屏幕最高处仰角为，屏幕最低处俯角为． （1）小丽从A处走到B处，沿垂直方向上升了几米？ （2）求屏幕的高度？（，，，，结果精确到） 23. （1）如图1，过矩形对角线的中点O作直线分别交、于E、F，试说明四边形的面积是矩形面积的一半； （2）如图2，矩形中，，，请用无刻度的直尺和圆规在AD、BC上分别确定点E、F，使得平分矩形的面积，且．（保留作图痕迹，不要求写作法） 24. 对于代数式，若存在实数n，当时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式，当时，代数式等于0；当时，