精品解析：2024年河南省普通高中招生数学模拟考试卷（导向二）

2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学（导向二） 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两个几何体都是由个棱长的小正方体搭建的．则关于这两个几何体的三视图说法正确的是（ ） A 主视图不同 B. 俯视图不同 C. 左视图不同 D. 三种视图均不同 3. 河南安阳红旗渠机场于2023年11月底正式通航，机场通航将直接服务豫北三市万人．其中数据“万”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，是的平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形为的内接四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 8. 如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数图象如图所示，则二次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在等腰直角三角形中，，是边上的中线，将沿射线方向匀速平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为，平移距离为，当点与点重合时，停止运动，则下列图象最符合与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使分式有意义，则的取值范围是________． 12. 已知不等式的解集如图所示，则________． 13. 2024首届老家河南文化月活动于1月26日举行，旨在共享和品味老家河南深厚的历史文化底蕴，某社团举行了“我与河南文化”演讲比赛．团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分．已知某团员的三项原始得分分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为________分． 14. 如图，是的外接圆，D是上一点，连接与交于点E，若平分，，，则的长为________． 15. 在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E．若BC＝4，AE＝3，则BD的长为 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校七年级进行了防震减灾知识测试活动，为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，七年级某班从男、女生中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行统计，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 10名男生的成绩：95 92 84 85 89 88 84 88 91 84 10名女生的成绩：91 88 86 89 85 86 86 88 89 92 学生 平均数 众数 中位数 方差 男生 88 m 88 13.2 女生 88 86 n 4.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________； （2）若该校七年级共800名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀（90分以上）的学生人数是多少； （3）根据上述数据，该班掌握防震减灾知识较好的是男生还是女生？请说明理由． 18. 如图，已知，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出边的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中作的垂直平分线与边交于点D，且点D是上靠近点A的三等分点．求的度数． 19. 已知反比例函数与正方形交于点，，连接，以点为圆心，长为半径作四分之一圆，分别交轴，轴正半轴于点，． （1）求反比例函数的解析式； （2）①求扇形的半径；②点是否在圆弧上？________（填“在”或“不在”）； （3）比较阴影部分与的大小． 20. 漯河某景区内建有供游客休息的凉亭（如图1）．某数学小组欲测量凉亭的高度，故抽象出图2的平面几何图形，已知点D，A，E在地面的同一水平线上，，米，米，点C到地面的距离是米．求凉亭最高点B到地面的距离的长，（结果精确到米） 21. 河南是中华文明和黄河文化的发源地之一，其地域广阔，景色奇特．为了充分挖掘旅游资源，某景区准备购进一批印有当地风土人情的太阳帽和旅行包．