精品解析：江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题

2023—2024学年度第二学期3月阶段性考试 高二数学试卷 命题人： 审核人： 考试时间：120分钟分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40．0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如果说某物体做直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ ） A. 4 B. C. 4.8 D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则函数在上的最大值为（ ） A. B. C. D. 4. 三次函数在上是减函数，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的导函数为，函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 的极大值为，极小值为 B. 在上单调递增 C. 的极小值为，极大值为 D. 在上单调递减 6. 5件不同的产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有（ ）种． A. 60 B. 48 C. 36 D. 32 7. 已知，，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间，上，不等式恒成立，则实数　　 A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 8. 已知且且且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在函数的图象上，则过点A的曲线的切线方程是（ ） A. B. C D. 11. 关于函数，下列说法正确是（ ） A. 是的极小值； B. 函数有且只有1个零点 C. 上单调递减； D. 设，则. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 有个座位连成一排，安排个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有__________种(用数字作答). 13. 已知函数的定义域为，其导函数是．有，则关于的不等式的解集为________． 14. 若表示从左到右依次排列的8盏灯，现制定开灯与关灯的规则如下： （1）对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作； （2）灯在任何情况下都可以进行一次操作；对任意的，要求灯的左边有且只有灯是开灯状态时才可以对灯进行一次操作， 如果所有灯都处于开灯状态，那么要把灯关闭最少需要________次操作； 如果除灯外，其余7盏灯都处于开灯状态，那么要使所有灯都开着最少需要________次操作， 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （1）已知二次函数，其图象过点，且，求的值； （2）设函数，求曲线在处的切线方程． 16. 已知函数． （1）若是的极值点，求函数的单调性； （2）在（1）的条件下，当时，求的最值． 17. 用这六个数字. （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2）能组成多少个无重复数字且为倍数的五位数？ （3）能组成多少个无重复数字且比大的四位数？ 18. 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本） （2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）. 19. 已知函数，. （1）当时，求函数的最小值； （2）当时，若对任意都有成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期3月阶段性考试 高二数学试卷 命题人： 审核人： 考试时间：120分钟分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40．0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如果说某物体做直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ ） A. 4 B. C. 4.8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用导数的定义即可求解. 【详解】根据导数定义可得，在时的瞬时速度为 ， 故选：D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据排列数公式化简不等式，然后即可求解. 【详解】由得， 即，解得， 又，，所以不等式解集为. 故选：B 3. 已知函数，则函数在上的最大值为（ ） A.